Ćwiczenie 9

Temat:

BADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH W

OBWODZIE RC Z DIODĄ GAZOWANĄ

I. ZAGADNIENIA

1.

Badanie przebiegów w obwodzie drgającym z elementem
nieliniowym w funkcji czasu.

2.

Wyznaczenie okresu drgań relaksacyjnych.

II. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE

Analizując obwód RC, w którym zasilany napięciem stałym kondensator

jest zbocznikowany przez diodę gazowaną (neonówkę), można wykazać, że
napięcie na kondensatorze zmienia się okresowo i w obwodzie powstają
drgania.
Jako generator drgań relaksacyjnych zastosowano obwód jak na rys., 9.1.
w którym obok elementów liniowych R i C znajduje się element nieliniowy
(neonówka) o charakterystyce napięciowo -prądowej, przedstawionej na rys.
9.2. Równania bilansu prądów i napięć są następujące:

Po załączeniu napięcia U kondensator ląduje się, przy czym napięcie u

2

między jego zaciskami rośnie według funkcji wykładniczej o stałej
czasowej.

Gdy napięcie na kondensatorze osiągnie wartość U

2

, prąd i

2

rośnie

skokowo i osiąga wartości I

2

. Po zapłonie lampy neonowej kondensator

wyładowuje się przez neonówkę do chwili, gdy napięcie na kondensatorze
osiągnie wartość U

1

. Prąd i

2

maleje wówczas skokowo do wartości równej

w praktyce zeru. Neonówka gaśnie i kondensator zaczyna się ładować
ponownie.

2

2

u

R

U

i

i

i

i

c

+

=

+

=

dt

du

RC

u

Ri

u

Ri

U

c

2

2

2

2

+

=

+

=

−

RC

=

τ

1

1

)

(

)

(

1

2

τ

t

e

U

U

U

t

u

−

−

−

=

1

1

)

(

1

2

τ

t

e

U

U

U

U

−

−

−

=

1

1

2

2

)

(

τ

t

t

e

U

u

−

−

=

Przyjmując w chwili t = 0 u

2

(0)= U

1

, otrzymamy przebieg napięcia

przy ładowaniu kondensatora:

; 0

≤

t

≤

t

1

W chwili tj napięcie u

2

osiąga wartość U

2

:

stąd:

Od chwili t

1

kondensator rozładowuje się.

Jeżeli przyjmiemy, że neonówkę podczas rozładowania kondensatora

można zastąpić rezystancją R

N

, napięcie u

2

będzie równe:

;

t

1

< t

≤

t

1

+t

2

,

τ

2

=R

N

C

Po upływie czasu t

1

+ t

2

napięcie u

2

osiąga ponownie wartość U

1

i proces

ładowania i rozładowania kondensatora powtarza się:

Rys.9.1

2

1

1

1

ln

U

U

U

U

t

−

−

=

τ

1

2

2

2

ln

U

U

t

τ

=

Rys.9.2

Okres drgań relaksacyjnych wynosi:

Warunkiem powstania drgań relaksacyjnych jest laki dobór wartości U
oraz R, aby wykres U - RI

2

= f ( I

2

) przecinał charakterystykę napięciowo-

prądową neonówki między punktami B i H Przebieg prądu i

c

znajdziemy za pomocą zależności
Przebiegi napięcia na kondensatorze, prądu i

2

oraz prądu kondensatora i

c

w funkcji czasu przedstawia rys9.3.

1

2

2

2

1

1

2

1

ln

ln

U

U

U

U

U

U

t

t

T

τ

τ

+

−

−

=

+

=

1

2

2

1

ln

ln

U

U

C

R

U

U

U

U

RC

T

N

⋅

+

−

−

⋅

=

dt

du

C

i

c

2

=

Rys.9.3

Generatory relaksacyjne wytwarzają przebiegi niesinusoidalne np.

prostokątne, trójkątne, piłokształtne, a wiec przebiegi okresowe o dużej
zawartości harmonicznych częstotliwości podstawowej. Ich zasada działania jest
oparta na zjawisku cyklicznego ładowania i rozładowania kondensatora.

Generatory z rezystancją ujemną cechują się bardzo krótkimi czasami

przełączania, co umożliwia realizację układów pracujących przy dużej
częstotliwości. Szczególnie użyteczna jest w takich zastosowaniach dioda
tunelowa oraz tranzystor jednozłączowy.

Na rysunku nr 9.4 przedstawiono symbol graficzny tranzystora jedno-
złączowego (zwanego inaczej diodą o dwóch bazach) wraz z oznaczeniami
napięć i prądów

Rys. 9.4

Rys. 9.5

W układzie tym po włączeniu zasilania kondensator C

E

jest ładowany przez rezystor

R

Ł

Napięcie na kondensatorze narasta wykładniczo ze stałą czasową R

Ł

C

E

.W momencie, gdy napięcie na kondensatorze osiągnie wartość Up równą wartości
napięcia przełączania tranzystora, wówczas tranzystor przechodzi raptownie w stan
przewodzenia i następuje rozładowanie kondensatora w obwodzie emiter-baza (E-
B

1

) przez małą rezystancję R

R

. Następnie po całkowitym rozładowaniu

kondensatora do napięcia U

C1

, (U

C1

≈0), przy którym złącze E-B

1

uzyskuje

polaryzację zaporową, tranzystor przechodzi w stan nieprzewodzenia i cykl powtarza
się. W przypadku, gdy R

Ł

≥ R

R

wówczas czas ładowania kondensatora jest dużo

większy od czasu jego rozładowania. Na rysunku nr 4 przedstawiono
przebiegi napięcia na emiterze, oraz bazie U

B1

(U

R

).

Rys. 9.6

III. POMIARY

Przebieg ćwiczenia:
1.

Do obserwacji przebiegów należy zewrzeć klucze Kl, K2 i jeden z kluczy
Kc.

2.

Podłączyć wejścia Y (odchylania pionowego)oscyloskopu do zacisków
+Yu -Yu.

3.

Podłączyć wejścia Y oscyloskopu do zacisków +Yi -Yi.

4.

Regulację częstotliwości uzyskujemy, przez zmianę rezystancji Rł oraz
przy
pomocy zmiany kondensatora (wybór innego klucza Kc) - co może
odbywać się bez odłączania napięcia zasilającego

Rezystancja w obwodzie rozładowania wynosi 105 ohm, dla rezystancji
potencjometru Rr=0. Rezystancja w obwodzie ładowania wynosi 23,9 kohm, dla
rezystancji potencjometru Rf=0.

Pomiar rezystancji R

ł

:

Podczas tego pomiaru nie ma konieczności odłączania napięcia zasilającego.
5.

Rozewrzeć klucze Kl, oraz K2 i przy pomocy omomierza zmierzyć
rezystancję na zaciskach oznaczonych 1 i 2.

6.

Podczas pomiaru należy zwrócić uwagę, aby nie zmienić nastawionej
wartościrezystancji

Program badań:

7.

Dla dwóch wartości rezystancji ładowania kondensatora i dwóch wartości

pojemności (cztery kombinacje) wyznaczyć częstotliwość drgań.
8. Obserwacja drgań relaksacyjnych i pomiar ich częstotliwości przy pomocy

oscyloskopu

9.

Narysować przebieg napięcia na kondensatorze i prądu elementu
nieliniowego dlajednego przypadku

10.

Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w formie tabeli oraz sporządzić
wnioski, oraz spostrzeżenia z ćwiczenia.