SKŁADS~1, Politechnika ˙l˙ska


Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Semestr IV Grupa IV

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

SKŁADOWE SYMETRYCZNE

Sekcja nr 3 :

1.Jwona Kańtoch

2.Arkadiusz Mrotek

3.Rafał Szewczyk

4.Małgorzata Nowak

1.Wprowadzenie:

Szczególną cechą obwodów trójfazowych z punktu widzenia ich analizy jest prostota w przypadku impedancyjnej symetrii obwodu oraz napięciowej symetrii źródeł W obwodach takich wszystkie wielkości elektryczne są symetrycznymi wielkościami trójfazowymi i w miejsce obwodu trójfazowego wystarczy analizować obwód jednofazowy. Wielkości w fazach pozostałych są jedynie przesunięte o 1/3 okresu.

Gdy powyższe warunki nie są spełnione, uproszczenie takie nie jest możliwe i analiza obwodu trójfazowego komplikuje się.

Metoda składowych symetrycznych jest metodą pozwalającą wykorzystać dla uproszczenia analizy zalety symetrii impedancyjnej wtedy gdy nie jest spełniony warunek symetrii napięciowej, pozwala także uprościć analizę obwodów które są symetryczne z wyjątkiem pewnych lokalnych asymetrii typu przerwy, zwarcia doziemienia lub wtrącenia impedancyjne.

Istotą metody jest możliwość zastąpienia trójfazowych układów wielkości niesymetrycznych sumą trzech symetrycznych układów trójfazowych oraz możliwość stosowania zasady superpozycji w odniesieniu do każdego z tych układów , gdy obwód trójfazowy jest liniowy i symetryczny. W ten sposób analizę obwodu niesymetrycznego sprowadza się do analizy trzech obwodów symetrycznych. Podobnie , gdy obwód symetryczny ma pewną lokalną asymetrię impedancyjną , wtedy można ją zastąpić niesymetrycznym źródłem trójfazowym a to z kolei trzema symetrycznymi źródłami trójfazowymi i tak jak poprzednio zastosować zasadę superpozycji. co znów prowadzi do analizy trzech układów symetrycznych.

Podstawowe pojęcia dla metody składowych symetrycznych to tzw. trójfazowe składowe symetryczne kolejności zerowej ,zgodnej i przeciwnej.

Jeśli jedna trzech wielkości fazowych każdego z układów kolejności jest określona to ze względu na ich symetrię określone są pozostałe.

2.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest pogłębienie znajomości metody składowych symetrycznych a także zapoznanie się z rozkładem niesymetrycznych wielkości trójfazowych na składowe symetryczne za pomocą filtrów tych składowych oraz uwypuklenie znaczenia impedancyjnych symetrii obwodu dla stosowania tej metody.

3. Tabele pomiarowe.

lp.

ea

[v]

eb

[v]

ec

[v]

ia

[a]

ib

[a]

ic

[a]

i0

[a]

v0

[v]

v1

[v]

v2

[v]

i0

[a]

i1

[a]

i2

[a]

1

60

20

40

0,77

0,26

0,52

0,41

9,7

38,0

10,0

0,12

0,51

0,12

2

20

60

60

0,25

0,75

0,75

0,52

14,0

44,0

11,5

0,16

0,59

0,15

3

40

20

40

0,5

0,27

0,51

0,24

6,0

32,0

6,0

0,06

0,42

0,05

4

20

20

60

0,26

0,26

0,74

0,48

12,5

32,0

12,0

0,14

0,41

0,13

5

20

20

40

0,26

0,26

0,51

0,25

7,0

26,0

6,4

0,06

0,33

0,06

ea= eb= ec=20V

lp.

ia

[a]

ib

[a]

ic

[a]

i0

[a]

v0

[v]

v1

[v]

v2

[v]

i0

[a]

i1

[a]

i2

[a]

1

0,425

0,195

0,29

0,19

0,8

18,5

0,5

0,04

0,28

0,04

2

0,17

0,26

0,23

0,06

0,45

19,0

0,45

0,01

0,20

0,01

3

0,23

0,47

0,17

0,27

0,5

19,0

0,5

0,07

0,27

0,075

4

0,36

0,0

0,17

0,3

0,75

19,0

0,45

0,075

0,155

0,08

5

0,18

0,18

0,18

0,0

0,45

19,0

0,45

0,0

0,14

0,0

4.Obliczenia.

Składowe symetryczne napięć i prądów możemy obliczyć teoretycznie korzystając z podanych niżej wzorów :

V0 1 1 1 ea

V1 = 1 α α eb

V2 1 α α ec

I0 1 1 1 ia

i1 = 1 α α ib

i2 1 α α ic

obliczenia składowych symetrycznych napięć i prądów na przykładzie pierwszego pomiaru:

v0 =1/3 [ 60 + 20 (cos 240 ° + j sin 240 ° ) + 40 (cos 120 ° + j sin 120 ° )]=

=1/3 ( 60 - 10 - j 10 3 - 20 + j 20 3 ) = 10 + j 5,7735 = 11,55 e V

V1 = 1/3 [ 60 + 20 + 40 ] = 40 V

V2 = 1/3 [ 60 + 20 ( cos 120 °+ j sin 120 ° ) + 40 ( cos 240 °+ j sin 240 °) ]=

= 1/3 ( 60 - 10 + j 10 3 - 20 - j 20 3 ) = 10 - j 5 ,7735 = 11,55 e V

I0 =1/3 [ 0,77 + 0,26 ( cos 240 ° + j sin 240 ° ) +0,52 (cos 120 ° + j sin 120 ° )]=

=1/3 (0,77 - 0,13 - j 0,13 3 - 0,26 + j 0,26 3 ) = 0,126 + j 0,075 =

= 0,146 e A

I 1 =1/3 [ 0,77 + 0,26 + 0,52 ] = 0,517 A

I2 =1/3 [ 0,77 + 0,26 ( cos 120 ° + j sin 120 ° ) +0,52 (cos 240 ° + j sin 240 ° )]=

=1/3 (0,77 - 0,13 + j 0,13 3 - 0,26 - j 0,26 3 ) = 0,126 - j 0,075 =

= 0,146 e A

Pozostałe wyniki obliczeń teoretycznych składowych symetrycznych:

lp.

v0

[v]

v1

[v]

v2

[v]

i0

[a]

i1

[a]

i2

[a]

2

- 13,33

46,7

-13,33

- 0,167

0,583

- 0,167

3

6,66e

33,3

66,6e

0,07e

0,42

0,07e

4

13,3e

33,3

13,3e

0,14e

0,42

0,14e

5

6,66e

26,67

6,66e

0,08e

0,34

0,08e

ea= eb= ec=20V

Dla tego przypadku składowe symetryczne napięć dla wszystkich pięciu przypadków są sobie równe i wynoszą:

V0 = 0 V

V1 = 20 V

V2 = 0 V.

Natomiast składowe symetryczne prądów zostały zestawione w tabeli :

lp.

i0

[a]

i1

[a]

i2

[a]

1

0,06 e

0,30

0,06 e

2

0,026 e

0,22

0,026 e

3

0,09 e

0,29

0,09 e

4

0,10 e

0,175

0,10 e

5

0,0

0,18

0,0

DLA GENERATORA SYMETYRCZNEGO PRZY NIESYMETRYCZNYM OBCIĄŻENIU OBLICZAMY WSPÓŁCZYNNIKI PROPORCJONALNOŚCI TZW. IMPEDANCJE DLA SKŁADOWYCH SYMETRYCZNYCH Z0,Z1 ,Z2.

( przy wykorzystaniu wyników pomiarowych)

1. (V0/I0) = 20 Ω ; (V1/I1) = 66 Ω ; (V2 / I2) = 12,5 Ω

2. (V0/I0) = 45 Ω ; (V1/I1) = 95 Ω ; (V2 / I2) = 45 Ω

3. (V0/I0) = 7 Ω ; (V1/I1) = 70 Ω ; (V2 / I2) = 7 Ω

4. (V0/I0) = 10 Ω ; (V1/I1) = 123 Ω ; (V2 / I2) = 6 Ω

(V0/I0) = * Ω ; (V1/I1) = 136 Ω ; (V2 / I2) = * Ω

DLA SYMETRYCZNEGO OBCIĄŻENIA :

(przy wykorzystaniu wyników obliczeń teoretycznych)

1. (V0/I0) = 79,11 Ω ; (V1/I1) = 77,37 Ω ; (V2 / I2) = 79,11Ω

2. (V0/I0) = 79,82 Ω ; (V1/I1) = 80,10 Ω ; (V2 / I2) = 79,82 Ω

3. (V0/I0) = 95,14 Ω ; (V1/I1) = 79,28 Ω ; (V2 / I2) = 95,14 Ω

4. (V0/I0) = 95,0Ω ; (V1/I1) = 79,28 Ω ; (V2 / I2) = 95,0 Ω

(V0/I0) = 83,25 Ω ; (V1/I1) = 78,44 Ω ; (V2 / I2) = 83,25Ω

5.Wnioski.

V0 = Z I0

V1 = Z I1

V2 = Z I2 czyli Z = (V0/I0) = (V1/I1) = (V2 / I2)

gdzie Z jest wprost równe impedancji obciążenia układu.

wartość średnia impedancji

Z ≈ 84 Ω



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Hoppler, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
CURIE, CURIE1, Politechnika ˙l˙ska
Absorbcja promieniowania gamma, Absorpcja promieniowania gamma 4, Politechnika ˙l˙ska
Wahadło matematyczne, WAHADLO Matemat, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
Badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego, Statystyczny charakter rozpadu promien
Ćwicze1nie4, Politechnika ˙l˙ska w Gliwicach
Wyznaczanie charakterystyk fotokomorki gazowanej2, Politechnika ˙l˙ska
CZWOR, Politechnika ˙l˙ska Studia Wieczorowe
Lab 1 (MM1), Politechnika ˙l˙ska
WYZNAC~1 3, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
wahadło matematyczne i rewersyjne, Politechnika ˙l˙ska
Rezonator kwarcowy, REKWARCO, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
Charakterystyka fotokomórki gazowanej, DOK4, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
LEPKOP~1, Politechnika ˙l˙ska
Rezonator kwarcowy, REKWARCO, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
Charakterystyka fotokomórki gazowanej, DOK4, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
LEPKOP~1, Politechnika ˙l˙ska
LC, POLITECHNIKA ˙L˙SKA

więcej podobnych podstron