WIEiK Grupa 12	Szymon Łukasik	Zespół nr 9	Data wykonania: 9.03.2001
Nr ćwiczenia: 14	Badanie pola elektrycznego metodą wanny elektrolitycznej	Ocena:	Podpis:

1. WSTĘP

Wielkości charakteryzujące pole elektryczne:

Natężenie pola elektrycznego E w danym punkcie P jest ilorazem siły F(P) działającej ze strony wszystkich źródeł pola i ładunku próbnego q₀ (bardzo małego, dodatnie­go ładunku, którego obecność nie zakłóca pola), umieszczonego w punkcie P. Źródłami badanego pola w obszarze ,mogą być ładunki punktowe (inne niż q₀), powierzchniowe lub przestrzenne. Pole nie jest określone w tych miejscach przestrzeni, w których znajdują się źródła punktowe. Formalnie E(P) określa się wzorem:

`

Natężenie równomiernego pola elektrycznego jest wprost proporcjonalne do napięcia między naładowanymi płytkami a odwrotnie proporcjonalne do odległości między nimi.

Linią natężenia nazywamy krzywą o tej własności, że wektor natężenia pola jest do niej styczny. Pole nazywamy jednorodnym, jeżeli
.

Potencjałem elektrycznym w punkcie A pola elektrycznego nazywamy stosunek pracy wykonanej przy przemieszczeniu ładunku próbnego q z punktu A do punktu położonego w nieskończoności, do ładunku próbnego q.

Potencjałem elektrycznym V pola nazywamy funkcję współrzędnych x, y, z o tej własności, że:

,
,

czyli

W polu elektrycznym możemy wyróżnić powierzchnię w której wszystkie punkty mają ten sam potencjał. Taką powierzchnię nazywamy powierzchnię równego potencjału lub ekwipotencjalną.

Indukcja elektryczna jest równa iloczynowi natężenia pola elektrycznego i przenikalności elektrycznej bezwzględnej ośrodka.

Strumień indukcji elektrycznej pola jednorodnego jest równy iloczynowi wektora indukcji prostopadłego do powierzchni przez tę powierzchnię.

wzór ogólny:

gdzie
- wektor normalny do nieskończenie małego elementu powierzchni dS

Twierdzenie Gaussa

Strumień wektora indukcji elektrycznej przenikający powierzchnię zamkniętą jest wprost proporcjonalny do ładunku znajdującego się w obszarze ograniczonym tą powierzchnią.

Elektrolity

Elektrolitem nazywamy przewodnik elektryczny zawierający ruchome jony - są nimi roztwory (najczęściej wodne) soli, kwasów i zasad oraz roztopione kryształy jonowe np. sól kuchenna. Procesowi przepływu prądu przez elektrolit towarzyszy proces elektrolizy - rozkład kwasów, soli i zasad na składowe związki chemiczne - substancje te wydzielają się na elektrodach.

2. METODA POMIARU

Zasada działania wanny elektrolitycznej polega na w istocie na tym, że rozkład potencjału między elektrodami otoczonymi słabym elektrolitem jest taki sam, jak między takimi samymi elektrodami w próżni lub izotropowym dielektryku. Przepływ prądu przez elektrolit musi spełniać prawo Ohma, a opór właściwy elektrolitu musi być dużo większy od oporu właściwego elektrod.

Schemat połączeń elektrycznych

Wanna elektrolityczna jest płaskodennym naczyniem wypoziomowanym za pomocą libelli. Napełniamy ją kilkumilimetrową warstwą roztworu wodnego CuSO₄ . Do roztworu wkładamy dwie elektrody z blachy miedzianej o żądanych kształtach, a następnie przykładamy do nich napięcie U_o . Ponieważ powierzchnie ekwipotencjalne wykreślamy dla różnych napięć więc dzielimy U_o na kilka równych części za pomocą dzielnika napięć D. Umieszczając ruchomy styk S kolejno w punktach
odbieramy z punktów P i B_n napięcie
.Szukając napięcia U_n posługujemy się miedzianą sondą S₁ połączoną poprzez mikroamperomierz(jeśli posiadamy mikroamperomierz na prąd stały musimy w obwód podłączyć prostownik), z przełącznikiem S. Zerowe natężenie prądu we wskaźniku świadczy, że sonda znajduje się na powierzchni U_n=const.

3. WYKONANIE ĆWICZENIA

Na papierze milimetrowym zaznaczono kontury elektrod w skali 1:1. Zaznaczono punkty należące do linii ekwipotencjalnych (dla napięć 2,4V 4,8V 7,2V 9,6V - uzyskanych dzięki dzielnikowi napięć ustawionemu odpowiednio na 2,4,6,8(x1000Ω)) dla 2 układów elektrod.

Na podstawie otrzymanych punktów wykreślono linie ekwipotencjalne oraz linie natężenia pola elektrycznego (tak by tworzyły one quasi-kwadraty).

W punktach P­₁,P₂ - wyznaczonych przez prowadzącego ćwiczenie - sporządzono wykres Φ = Φ(x) w układzie wsp. prostokątnych wyznaczonym przez osie : x - styczna do lokalnej linii natężenia pola, a y - styczna do lokalnej linii ekwipotencjalnej. Wspomniany wykres otrzymano przez połączenie rzędnych wystawionych z punktów przecięcia się linii ekwipotencjalnych z osią OX.

W punktach P­₁,P₂ wyznaczono wartość wektora natężenia pola elektrycznego - w tym celu zróżniczkowaliśmy graficznie funkcję Φ = Φ(x) (w punkcie A' leżącym na osi y kreślimy styczną do wykresu funkcji - otrzymujemy punkt A na przecięciu stycznej i osi x) Korzystając z trójkąta P­_1,2 AA' i poniższego wzoru wyznaczyliśmy E [jako jednostkę przyjęliśmy 1V/1cm]:

ponieważ

Niepewności pomiarowe:

Wynikają one ze skończonej liczby pomiarów - nie pozwalającej w pełni zobrazować linii ekwipotencjalnych.

W trakcie pomiarów wystąpiły także trudności z określeniem dokładnego położenia ostrza sondy wynikające z załamania światła na powierzchni elektrolitu.

Przekrój sondy na poziomie elektrolitu wynosi ok. 4-5 mm. Dlatego też na wykresie zaznaczono punkty pomiarowe wraz z obszarami kołowymi - o średnicy równej średnicy sondy /traktujemy je jako „obszar błędu” - zawierający „właściwy” punkt pomiarowy tzn. należący do odpowiedniej linii ekwipotencjalnej/.

4. WNIOSKI

Uzyskany doświadczalnie obraz pola nie jest zbytnio kompletny - krzywe ekwipotencjalne odbiegają od tych wykreślonych przez programy komputerowe (wykorzystujące do wykreślenia linii ekwipotencjalnych obliczenia teoretyczne). Oto przykładowy obraz krzywych ekwipotencjalnych i linii natężenia pola elektrycznego w próżni otrzymany za pomocą programu ELEKTROSTATYKA:

4

---