16. Pole magnetyczne

Polem magnetycznym nazywamy właściwości przestrzeni wokół magnesu lub przewodnika, w której na inne przewodniki z prądem lub poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Podstawowym wektorem pola magnetycznego jest wektor indukcji magnetycznej B. Wielkość ta może być reprezentowana przez linie indukcji tak, jak pole elektryczne było reprezentowane było przez linie sił. Podobnie wektor pola magnetycznego związany jest z liniami indukcji w następujący sposób:

1) Styczna do linii indukcji w dowolnym punkcie daje kierunek wektora B w tym punkcie. 2) linie indukcji rysuje się w ten sposób, że ich liczba na jednostkę pow. przekroju poprzecznego (⊥ do linii) jest o wart bezwzględnej B. Tam gdzie linie są blisko siebie, B jest duże a gdzie daleko małe. Linie indukcji pokazują bezpośrednio w sposób graf. jak zmienia się B w ściśle określonym obszarze przestrzeni.

Strumień Φ- to jest własnością wszystkich pól wektorowych.

Prawo Gaussa dla pola magnetycznego: jest stwierdzeniem o nie istnieniu izolowanych biegunów magnetycznych. Strumień Φ_B przechodzący przez dowolną zewnętrzną zamkniętą powierzchnię gaussowską musi być równy 0 czyli: Φ_B = ∫ BdS = 0

Postać różniczkowa: divE = divE = + +

Postać całkowa: ε₀ ∫ BdS = ∑ a_i

Indukcja magnetyczna - wielkość wektorowa, której kierunek jest styczny do lini sił pola, a zwrot zgodny ze zwrotami lini sił. Φ = BScosα

Siła działająca ze strony pola B na powierzchnię z prądem:

F = q_ovBsinΘ...; Θ = 90^o => F = q_ovB = ev_uB

v_u = j/ne <= prędkość unoszenia

U ⊇ F = ej/ne B = jB/n

F = (nSL)F = nSLjB/n ; js = i ; F = BiL; ∠(j,B) ⊥ =>

=>FR = iLxB

Jeśli próbkę zawierającą N atomów, z których każdy ma magnetyczny moment dipolowy umieścimy w polu magnetycznym, elementarne dipole atomowe będą usiłowały ustawić się w kierunku zgodnym z kierunkiem pola. Ta tendencja do ustawiania się nazywa się paramagnetyzmem. W przypadku ustawienia dokoła nie zgodnie z kierunkiem pola próbka jako całą miała by dipolowy moment magnetyczny N_M.

Diamagnetyzm

Występuje w każdym ciele. Polega on na powstawaniu w całej objętości ciała niezanikających mikroskopowych wirowych prądów elektrycznych, indukowanych zewnętrznym polem magnetycznym, przy czym zgodnie z regułą Lenza pole magnetyczne tych prądów jest skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego. W materiałach diamagnetycznych wypadkowa indukcja magnetyczna B jest mniejsza niż w próżni, tzn. B < μ₀H

B = μ₀μ_rH

Przenikalność magnetyczna diamagnetyków μ_r < 1

Przykłady: woda, kwarc, srebro, bizmut, miedź

[rysunek]

F_E = ma = mr - siła na e (lub B)

Jeżeli -e w polu magnet. (zewnętrznym) to działa dodatkowo siła magnet. prostopadle do kierunku ruchu

F_B = evB = eωrB

Dla obu kierunków obiegu mamy siły wypadkowe

F_B = F_E = mω²r

ω² ± ω - = 0 sω ≈ ± ω = ω₀ ±

Jeżeli do diamagnetyka przyłożymy B, to indukuje siły momentu magnetycznego o kierunku przeciwnym do B, np. bizmut, złoto, cynk

4. Prawo Ampere'a

Prędkość światła można wyliczyć z pomiarów czysto elektromagnetycznych. Prąd płynący w przewodniku wytwarza wokół siebie pole magnetyczne.

∫Bl = μ₀(ε₀ + i)

Efekt Halla

[rysunek]

efekt spodziewany dla q+

E_k - poprzeczne pole efekt Halla

V_u - prędkość unoszenia ładunku el.

R = 1/ne - stała Horna

qE_H + qv_u × B = 0

E_H = -v_u × B

E_H = v_uB = B = R_HjB

n = - ilość ładunków

E_H = ; j = =

= R_HB

U_H = iB - wzór na napięcie Halla

Płytkę przewodnika umieszczamy w polu magnetycznym i indukcji B (pow. prostopadle do linii natężenia pola). Jeżeli teraz przez płytkę przepuścimy prąd o natężeniu i, to na płytkę będzie działała siła F. Ponieważ siła działająca na tę płytkę jest wynikiem sił działających na ładunki przenoszące prąd, ładunki te (niezależnie czy są dodatnie, czy ujemne) będą odchylane w kierunku działania siły powodując powstawanie różnicy potencjałów U_H.

Zastosowanie: 1) hallotron (przyrząd do pomiaru indukcji magnetycznej B; 2) kontrola jakości metali i półprzewodników; 3) stabilizacja indukcji magnetycznej B

---