12030 P7270363

Zadanie 2. Naładowane kulki [21 pkt]

Podczas ćwiczeń laboratoryjnych studenci obserwowali wzajemne oddziaływanie elektrostatyczne dwóch identycznych kul o promieniach 0,5 cni każda, umieszczonych w próżni. W czasie pomiarów kule były ładowane w taki sposób, że ich całkowity (łączny) ładunek był za każdym razem taki sam. Po naładowaniu kule zawsze ustawiano w tej samej odległości jedna od drugiej.

Ładunek [rtC]	Energia [nJ]
(0,00 ± 0,05)	(0,00 ± 0,25)
(0,20 ± 0,05)	(6,84 ± 0,25)
(0,40 ± 0,05)	(12,9 ± 0,25)
(0,60 ± 0,05)	(18,36 ± 0,25)
(0,80 ± 0,05)	(23,04 ± 0,25)
(1,00 ± 0,05)	(27,00 ± 0,25)
(1,20 ± 0,05)	(30,24 ± 0,25)
(1.40 ± 0,05)	(32,76 ± 0,25)
(1.60 ± 0,05)	(34,56 ± 0,25)
(1,80 ± 0,05)	(35,64 ± 0,25)
(2,00 ± 0,05)	(36,00 ± 0,25)
(2,20 ± 0,05)	(35,64 ± 0,25)
(2,40 ± 0,05)	(34,56 ± 0,25)
(2,60 ± 0,05)	(32,76 ± 0,25)
(2,80 ± 0,05)	(30,24 ± 0,25)
(3,00 ± 0,05)	(27,00 ± 0,25)
(3,20 ± 0,05)	(23,04 ± 0,25)
(3,40 ± 0,05)	(18,36 ± 0,25)
(3,60 ± 0,05)	(12,96 ± 0,25)
(3,80 ± 0,05)	(6,84 ± 0,25)
(4,00 ± 0,05)	(0,00 ±-0,25)

a)    Na podstawie tabeli sporządź wykres zależności energii wzajemnego oddziaływania kul od

ładunku zgromadzonego na jednej z nich. Zaznacz niepewności pomiarowe.    (4pkt)

b)    Oblicz całkowity (łączny) ładunek kuł. Skorzystaj z tabeli    (1 pkt)

c)    Korzystając z tabeli, oblicz odległość między środkami kul.    (4 pkt)

d)    Oblicz, jaka jest energia pola elektrostatycznego w sytuacji, w której ładunek 4 pC zostanie zgromadzony na jednej, odosobnionej kulce.    (3 pkt)

e)    Oblicz wartość punktowego ładunku, jaki należałoby umieścić w połowie odległości po

między kulkami naładowanymi ładunkami 1 pC każda, aby zrównoważyć siłę ich wzajemnego odpychania.    (3 pkt)

f)    Oblicz wartości prędkości, jakie uzyskałyby kule, gdyby mogły bez tarcia poziomo oddalić

się od siebie, gdy odległość między ich środkami zwiększa się, od 1 m do 2 m. Do obliczeń przyjmij, że ich masy wynoszą odpowiednio 4 g i 5 g, a ich ładunki są takie same i równe 1 pC. Pomiń wpływ grawitacji.    (6 pkt)

Podczas zajęć kota fizycznego uczniowie wykonali następujące doświadczenie. Przezroczyste cylindryczne naczynie o wewnętrznej średnicy równej 0,1 m, którego dno zostato pokryte folią aluminiową, wypełnili po brzegi elektrolitem. Na jego powierzchni położyli krążek styropianu, którego dolną powierzchnię oklejono folią aluminiową. Krążek był tak dopasowany, że mógł się swobodnie poruszać tylko wzdłuż osi cylindra. Do folii aluminiowej naczynia i krążka dołączyli za pomocą lekkich, giętkich przewodów źródło SEM o wartości 4,5 V i oporze wewnętrznym 1 Q, tak jak przedstawiono na rysunku. Po zrobieniu niewielkiego otworu w dnie naczynia elektrolit zaczął wyciekać, aż do całkowitego opróżnienia naczynia. Uczniowie sporządzili wykres zależności wskazań amperomierza od wysokości słupa ciekłego elektrolitu w naczyniu.

W obliczeniach pomiń opór przewodów, amperomierza i metalicznych warstw.

a)    Oblicz napięcie na zaciskach źródła SEM w sytuacji, gdy naczynie było wypełnione elektrolitem do wysokości 0,125 m.    (3 pkt)

b)    Oblicz opór właściwy elektrolitu.    (4 pkt)

c)    Oblicz, jaki ładunek przepłynął przez amperomierz od chwili, gdy poziom elektrolitu w na

czyniu znajdował się na wysokości 0,25 m nad dnem, do momentu, gdy wysokość ta zmalała do 0,125 m. Przyjmij, że szybkość obniżania poziomu elektrolitu była w tym przedziale czasu stała i wynosiła 1    (4 pkt)

d)    Oblicz, jaka byłaby pojemność kondensatora utworzonego przez metaliczne warstwy folii

aluminiowej, gdyby zamiast elektrolitu naczynie było wypełnione do połowy wysokości nieprzcwodzącą cieczą o stałej dielektrycznej równej 5. Przyjmij, że taki kondensator można traktować jak kondensator płaski.    (4 pkt)