13894 skan0203

206 Kinetyka chemiczna

Warto zauważyć, że jedynie dla reakcji pierwszego rzędu czas połówkowy nie zależy od stężenia początkowego substratu. ■

W reakcjach wyższych rzędów (n > 1) nie zawsze mamy do czynienia z jednakowymi stężeniami początkowymi substratów.

Przykład 5.3. Wyprowadzić wyrażenie na stałą szybkości reakcji rzędu trzeciego

A + 2B 4 2C

przy założeniu niestechiometrycznych stężeń początkowych substratów.

Rozwiązanie. Zapiszmy pod schematem reakcji stężenia początkowe reagentów (/ = 0) i w chwili t.

A	+ 2B ->	2C
a	b	0
cA = a-	-x cB = b - 2x	2x

t = 0 t

Szybkość rozważanej reakcji wyniesie

1 d\c_c\ ,    •, dx ,    ^

^--= ^‘a^b ->    = k{a - x)(b - 2x)“,

czyli

= kdt.

dx

(a - x)(b - 2x)

Całkowanie tego równania różniczkowego przeprowadza się metodą rozkładu na ułamki proste

1

U

+

W

+

V

,\2 ■

(a —x)(b — 2x)^z a —x b — 2x (b - 2x)

Po sprowadzeniu prawej strony tego równania do wspólnego mianownika dostaniemy wyrażenie, z którego możemy obliczyć U, W i V:

U(b - 2xf + W(a - x) (b - 2x) + V(a-x) = 1.

Podstawiając x = b!2, otrzymamy

2

V =

2 a-b'

a gdy podstawimy x = a, otrzymamy