18261 Obraz5 (59)

'/udanie 16. Ze zbioru cyfr {1,3,4,5,6,7,9} wyliiommy la>lejno bez zwracaniu l.r/.y cyfry i układamy z nich liczbę, rozpoczynając od cyfry Hetek. Prawdopodo bieństwo ułożenia liczby podzielnej przez 9 jest:

A. równe |.

Ił. równe prawdopodobieństwu ułożenia liczby większej od 645. i mniejsze od prawdopodobieństwa ułożenia liczby podzielnej przez 3.

I). równe Jg.

Zadanie 17. Pierwsza loteria zawiera n losów, gdzie n > 2. Jeden z nich jenl wygrywający. Druga zawiera 2n losów, z których dwa są wygrywające. Kupuji|< -lwa, losy szansa wygrania jest:

A. większa w pierwszej loterii. B. większa w drugiej loterii.

* ’. równa w obu loteriach.    D. uzależniona od liczby losów w każdej loterii

Zadanie 18. Z sześciu odcinków o długościach 1,2,3,4,5,6 wybieramy losowi. i v bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że z wylosowanych odcinków możim ■budowa/: trójkąt rozwartokątny wynosi:

»\ | ai, r razy więcej niż prawdopodobieństwo, że można zbudować z tych odcinkóu i * > | Iwj I, prostokątny.

!'d

mniej niż prawdopodobieństwo, że można zbudować trójkąt.

> umiej niż prawdopodobieństwo, że można zbudować trójkąt ostrokątny.

Sudanie 19. W turnieju bierze udział 2n drużyn rozdzielonych do dwóch rów •ulicznych grup. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że dwie najsilniejsze drużyny najdą się w różnych grupach wynosi:

/•2w2n—2\    /n\/5

\ 1 / V n—1/    \2/ \ n J    Q n—1

*    '^r*~'    •    » 2n

O

r2n—2'\

jn_[

<2 n\

( n )

c.

D.

n

2n-\

-ulanie 20. Z liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę i awdopodobieństwo wybrania liczby będącej sumą kolejnych czterech liczb im Halnych wynosi:

. tyle co prawdopodobieństwo wybrania liczby, która przy dzieleniu przez 4 daje

HZ tę 2.

I

" 4’

- tyle co prawdopodobieństwo wybrania liczby, która przy dzieleniu przez 11 daje B/tę 3.

i

Zestaw XX

(Statystyka opisowa; teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka)

/.udanie 1. Losujemy dwa wierzchołki n-kąta foremnego. Prawdopodobieństwo i że odcinek o końcach w wylosowanych punktach nie będzie bokiem tego wieli .kąta wynosi:

A.

B.

1 -

2

71 — 1

D.

n

Zalanie 2. Spośród liczb 1,2,3,4,5 losujemy bez zwracania dwie liczby. Jeżeli 1 i >znacza zdarzenie, że suma wylosowanych liczb jest parzysta, a B zdarzenie, że mna wylosowanych liczb dzieli się przez 3, to:

\. P(A) = 0,4. B. P(B\A) = 0,1. C. P(A) > P(B). D. P{B) = 0,4.

Zadanie 3. Trzy białe, trzy czerwone i trzy zielone kule rozmieszczamy losowo

t rzech szufladach. Prawdopodobieństwo tego, że w każdej szufladzie znajdą się

li ule wszystkich trzech kolorów wynosi:

„ 3³-2³    1    _ 2³

A. .    B. -C.    D. -x.

3⁹    2    3⁶

Zadanie 4. Liczba sposobów, na które można uporządkować talię 24 kart, dzieli

nu; przez:

A. 23.    B. 5¹⁰.    C. 343.    * D. 3⁶.

Zadanie 5. Przestawiając litery w wyrazie KATARZYNKA można utworzyć . lok ładnie:

A. 302400 różnych wyrazów.

II. ,^r>!3!2! różnych wyrazów.

<3 10! różnych wyrazów.

I). ,jp| różnych wyrazów.

'Zadanie 6. Wiadomo, że P(A' DB^f) = i, P(A) = P(AnB) — i. Prawdopo-

o    o    4

dnbieństwo zdarzenia A' fi B jest równe:

A. P(B).    B.P(A).    C.P(AHB).    D. P(A U B).

Zadanie T. Rzucamy sześć razy kostką do gry. Liczba g— wyraża prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie:

A. trzech szóstek.    B. czterech piątek.

< L pięciu piątek.    D. czterech czwórek.

83