24054 P3200009

pojemny, ciągle

X

*11    X,,

•1

e o większości

ej

rwacji (należy ować od kilku ej postaci. Dla :zną oznaczmy ; 1,2oraz

d zbiór danych ablicy następu-

np

Zapis macierzowy jest najczęściej stosowanym zapisem w wielowymiarowej analizie statystycznej. Wiele procedur statystycznych i analitycznych z wielowymiarowej analizy statystycznej jest opartych na algebrze macierzy stąd cały rozdział drugi pracy poświęcony jest tej problematyce.

Ale nie tylko algebra macierzy jest ważna dla tej grupy metod. Użytkownik powinien mieć również dobrą orientację w podstawowych miernikach analizy statystycznej, takich jak: średnia, wariancja odchylenie standardowe, kowariancja, współczynnik korelacji. Dla przypomnienia przedstawione zostaną podstawowe formuły wspomnianych uprzednio miar bazując na prostym przykładzie. Zakładamy, że z populacji 16 województw w Polsce wybieramy losowo próbę czterech województw. Każde województwo opisane jest za pomocą dwóch zmiennych to jest: wartości PKB na mieszkańca (zmienna X/) oraz stopy bezrobocia w % (zmienna X2 ).

Zmienna X/
(wartość PKB/mieszkańca w tys. zł za rok 2005)	22	41	20	28
Zmienna X2 (stopa bezrobocia w % w roku 2006)	19	12	24	13 1

Stosując notację zapisu macierzowego poszczególne wartości obserwacji dla czterech jednostek województw) wynoszą:

X,i=22    x_2tm 41    X₃i * 20    JC,/«28

JT/2 * 19    *2/= 12    Xj2 * 24    ** \ 3

A zapis macierzowy podanych obserwacji, macierz X o dwóch kolumnach i czterech

wierszach, jest następujący:

zowy, jest to

X

22 19 41 12 20 24 28 13

Dla wartości podanych w przykładzie, które prezentują rozkład dwóch zmiennych podane

23