31392 Skrypt PKM 1 00089

178

Zgodnie z rys. 5.4 napiszemy

(5.9)

A+P-B=0

Ryv5.4

r

Dla tego przypadku otrzymamy zależność na siły

A = A₀-PKx,

(5.10)

B = A + P.

5.2. Układ wstępnie napięty poddany działaniu temperatury

Gdy temperatura pracy układu wstępnie napiętego jest różna od temperatury montażu, wystąpi zmiana odkształcenia układu

k = k + Ak    (5.11)

gdzie:

dż. = (a₂dt₂- ijdtj)/.

ot,, t.₂    - współczynnik rozszerzalności liniowej śruby i tulejki,

dr,, At₂ — przyrost temperatury śruby i tulejki.

Ak może być dodatnie lub ujemne, Ak > 0 wywołuje wzrost siły napięcia wstępnego, Ak < 0 wywoła zmniejszenie A₀.

Dla Ak > 0 na rys. 5.5 pokazano zasadę budowy wykresu charakterystyk. Założono, że temperatura nie zmieni sztywności elementów układu. Wartość siły napięcia wstępnego obliczymy ze wzoru:

53. Układ wstępnie napięty, którego elementy podlegają rozciąganiu, ściskaniu i zginaniu

Przykładem takiej konstrukcji może być płaski układ prętowy (rys. 5.6) składający się z belek (zginanych) (1), rozciąganych śrub (2) i ściskanych podpór (3). Modeluje on jakościowo pracę połączenia kołnierzowego.

Symetria konstrukcji pozwala na przyjęcie schematu obliczeniowego pokazanego na rys. 5.7. Pominięto w nim zginanie śrub (2) i podpór (3).

Stosując metodę energetyczną Mcnabrci-Castigliano otrzymamy rozwiązanie ogólne w postaci

(5.14)

które wraz z warunkiem równowagi