32704 Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona24 Liczby Zespolone

324 27. Liczby ze-5

27.3. Przedstawić w postaci trygonometrycznej dane liczby zespolone

_{h)2 =} _ł ₊ Ą    f)z = 9V3-9*,

_vg)') z = 6,

a) z =    — i,    j^fz ~    + \/3i,

n

■h

h) z = 4ż.

c) 2: = —3 + 3ż,

d) z — 4 + 4v^3i,

27.4. Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby:

4 + 4\/3 i

•u "~^5~*
' 2 + 3i’ 1vh ^7_3i
^ 5 + 2ż’
^C) 2 + 2i’
Wyznaczyć Re z, Im 2	, z i |z|, jeżeli:
	f)
	g)
x 1 1 ^c) z=i+i^+i-i'	h)
~ ^4 + 2i d) ^2 = n ,2> (1 - O^2 ; ^e) ^1Z “ (1 + i)^6,	i)
Wyznaczyć Re z, Im z	, ź i |z|, jeżeli:
a) z = (z — l)^2 + 2(z —	1) + 3,

4 i

2 + 2 1 (*~1)⁴ ż+1 ’

(l+i)⁶(2-i)

39

2 + 3ż

1 + 2 i\²

+ i.

(c)' z - (2 - 3ż)³ + (2 + 5z)³.