33871 str106 107

Ky = 1 /lk_y + (k_y²-k²teXy)⁰’⁵} = 1/[1,60+(1,60²-1,42²)^0,5] = 0,428,

/cm = 23- 0,8/1,3= 14,15 MPa,

ct_c(W = 87000/18750 = 4,64 MPa<k_cy-f_c0d = 0,428 • 14,15 = 6,06 MPa.

Obliczenie przewiązek. Ponieważ A_ef>60, więc siłę poprzeczną określa się, j korzystając ze wzoru 6.4.2.C z PN-B-03150:2000:    ¹

V_d = FJ(60k_c) = 87 000/(60 ■ 0,428) = 3388 N.

Siła poprzeczna w przewiązce (wg wzoru 6.4.6.a z ww. normy)

V_d2 = V_d- /,/(«• a,) = 3388 1073/[1 (175 + 75)] = 14541 N.

Naprężenie ścinające w przewiązce

r = Vj(b ■ l₂) = 14541/(125 • 280) = 0,42 MPa</_vd = 3 • 0,8/1,3 = 1,85 MPa, Ponieważ

a/h= 175/75 = 2,33 >2,    j

więc należy uwzględnić wpływ momentu zginającego M_d2 = V_d2-aj2 = 14 541 (175 + 75)/2 = 1817 625 N • mm, a zatem

W=b■ l²2/6 = 125• 280²/6 = 1633 333 mm³,

a_m = M/W = 1817625/1633333 = 1,11 MPa<f_md = 30-0,8/1,3 = 18,46 MPa,

Z uwagi na duży zapas bezpieczeństwa (f_md/o_m = 18,46/1,11 > 15) nie sprawdzono wytrzymałości przewiązek na zginanie dla przekroju netto (potrącenie osłabienia ■ przekroju na śruby ściągające).

Obliczenie łączników. Łączniki powinny przenieść siłę V_d2 = 14541 N. Przyjęto pierścienie typu Geka średnicy 65 mm. Nośność charakterystyczna pierścieni:

F_u = 23,56 N (wg tab. 7-17, jeśli kąt a = 0-5-30°),

F_u = 23,56 0,8/1,3 = 14498 N « 14541 N.

Przyjęto 1 wiązkę pierścieni Geka o średnicy d = 65 mm. Zgodnie z tab. 7-17 należy zastosować śruby ściągające M16.

Nośności najniekorzystniej obciążonego łącznika nie sprawdza się, ponieważ obciążenie pierścieni od momentu zginającego N_M = 0. Z tego samego powodu nie sprawdza się pierścieni na rozciąganie od sił N_M.

Odległości w przewiązce:

^a3c = ^ao = 140 mm = 0,5/₂ = 140 mm,    _]

a_4c = 0,5D+15 = 0,5-65 + 15 = 47,5 mm<ó/2 = 125/2 - 62,5 mm.

IjimIiiic z tab. 7-17 powierzchnia osłabienia przekroju gałęzi słupa A_HI, 450 mm², a d_sr = 16 mm,

Wlfi

A_n - A_lol-A_op-A_os = 18750-2-450-2-16-75 = 15450 mm²,

-    A_u„-A_n = 18750-15450 = 3300 mm²,

AjA_n = 3300/15450 = 0,21 = 21% <25%.

tUłnhicnia są symetryczne i nie naruszają krawędzi prętów oraz są mniejsze od |l%, a zatem zgodnie z p. 4.1.3.(1) w PN-B-03150:2000 nie trzeba ponownie pf (wliczać naprężeń (A_n = /l_tot).

Iprnwdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do szwów). W słupie o szerokości b = 125 mm (rys. 3-13d):

I, - (l.Mtad⁰-⁵ = [2h-b³/(l2-2h b)]°-⁵ = (b²/\2)⁰'⁵ = b{ 1/12)^{0 !S} = 125-0,289 =

-    36,1 mm,

k„ fil/i_z= 1,0-3500/36,1 = 97,

«i_lll(1 = ji² ■ E_{0 05}/X² = 3,14² • 8000/97² = 8,38 MPa,

U = tfcoJOccńd⁰’⁵ = (23/8,38)⁰'⁵ = 1,66,

k_t - 0,5[1 +/J_c(A_relz-0,5) +X²ieh] = 0,5[1+0,2(1,66-0,5) +1,66²] = 1,99,

k„ l/[it_z + (it²-A?_eU)⁰⁵] = 1/[1,99 + (1,99²-1,66²)^0,5] = 0,324,

•U, - 4,64 MPa> k_cz f_c0d = 0,324-14,15 = 4,58 MPa.

Piwkroczenie naprężeń wynosi 1,3%, gdyż 4,64/4,58 = 1,013. Przekrój pozostawiono bez zmian.

Przykład 3-14. Obliczyć słup ściskany z przewiązkami zewnętrznymi (rys. \ 14), mając następujące dane: wysokość słupa l = 4 m, współczynnik długości wyboczeniowej n = 0,85, obciążenie obliczeniowe P_d = 230 kN, łączniki to gwoździe, zastosowano drewno sosnowe klasy C-30, wartość współczynnika *.......= 0,8.

.Sprawdzenie naprężeń przy wyboczeniu w płaszczyźnie z-jc (równoległej do mwów). Zastosowano przekrój jak na rys. 3-14c:

A, - 125 • 175 = 21875 mm²,

A„„ = 2A₁ = 2-2\ 875 = 43750 mm²,

•K<_uśk_c f_c0d (wzór 6.4.1.a z PN-B-03150:2000),

/,* 175 [(2-125 + 500)³ - 500³]/12 = 4329,43 • 10⁶ mm⁴,