36127 skanuj0108 (23)

196

B. Cieślar

B (0,02,-0,02)

„ _ 0,4333 • 10^-3 • (-0,02) 0,26 -10"³ • (-0,02) ^B    24 • 10"⁸    S-IO-®

Jest to największe naprężenie ściskające.

2.00 | 2.00

Rys. 5.1.2

5.2.

Zaprojektować prostokątny przekrój drewnianej belki wspornikowej jeżeli:

P = 3,75 kN, q = 10 kN/m, I = 1,5 m, f_d = 10 MPa, h = 2b, (rys. 6.2.1).

Rozwiązanie

Momenty zginające obliczono względem osi głównych, centralnych, ponieważ belka jest obciążona przestrzennie. Wykresy momentów zginających przedstawiono na rys. 5.2.2b,c. Położenie wektorów tych momentów zaznaczono na rys. 5.2.2d. Wynika z nich, iż mamy do czynienia ze zginaniem ukośnym.

V. Zginanie ukośne

197

Naprężenia normalne obliczać będziemy ze wzoru:

(D

Największe naprężenia normalne wystąpią w tym miejscu belki, gdzie oba momenty są największe, czyli przy utwierdzeniu. W tym przekroju mamy:

M_x=0,5ql, My=PI,

J

" 12

bh³ . hb³ ]    (2)

12

Największe naprężenia normalne będą w punktach A i B przekroju, gdyż są one najbardziej oddalone od linii obojętnej (przechodzi ona przez tę ćwiartkę układu współrzędnych, w której znajduje się wektor momentu zginającego - por. rys. 5.2.2d). Tak więc:

. er — kr. I =la_D

Do wzoru (1) podstawiamy współrzędne punktu A(-0,5b; 0,5h) oraz prawe strony związków (2). Wymiary przekroju należy tak dobrać, aby został spełniony warunek:

0,5ql² -0,5h Pl(-0,5b) _<f

błr

12

hb³

12