34930 skanowanie0002 (169)

208

Rys. 21.2, Trajektorie ruchu elektronów w magnetronie przy różnych wartościach indukcji pola magnetycznego. „(Al anoda, K-katoda)

Ruch elektronu w magnetronie

Dla opisu ruchu cząstki w magnetronie najwygodniej jest przyjąć cylindryczny układ współrzędnych, którego oś pokrywa się z osią magnetronu. W układzie tyra prędkość elektronu wyraża się wzorem:

^ % , (21.2)

r r    a a

gdzie , i* oznaczają tzw. radialną i azymutalną składową prędkości, <1 .    % oznaczają radialny i azymutalny wersotf

r'    a

układu współrzędnych.

Przy tym    # = rw,    gdzie r oznacza długość wektora

wodzącego, w - prędkość kątową cząstki.

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona zmiana momentu pędu cząstki jest równa iloczynowi momentu działającej siły oraz przyrostu czasu

d( ? x m V) =? ( 1: x F )- dt ,    (21.35)

-»

gdzie m oznacza masę cząstki, F - siłę działającą na cząstkę, t - czas.

Biorąc pod uwagę siłę F wyrażoną wzorem (21.1) ,

*)    | i

oraz zakładając E =* E e_r , B = B e^ i "r '|*j E , "r | B, równanie (21.3) sprowadza się do postaci:

d(ra r ) = e r    B dt = e r B dr    .    (21.4)

Całkując to równanie od r_k do r_# (gdzie r_k i r oznaczają promienie katody i anody macjnetronu) oraz zakładając, że prędkość początkowa elektronów wylatujących z katody jest równa zeru otrzymamy:

- IjjjjjL * 2 ^{e B} ( < - < >    -    (21-5)

gdzie    oznacza    wartość składowej azymutalnej prędkości

cząstki w pobliżu anody.

Dla ułatwienia analizy zależności prądu (strumienia elektronów) płynącego przez magnetron od wartości indukcji pola magnetycznego wygodnie jest wprowadzić pojęcie tzw. krytycznej wartości indukcji pola magnetycznego B . Pole

magnetyczne o takiej___wartości ^Indukcji odchyla el.ek.trony

lecące od katody do anody w ten ąpnsóh,., -i ± i    .Jl.

Itl lżu anody jest skierowana^ prostopadle, do promienia wodzącego i elektrony nie docierają do anody (patrz rys. 21.2c ). Wówczas przez magnetron przestaje płynąć prąd elektryczny. Odpowiada to sytuacji, w której składowa radialna prędkości elektronów przy anodzie jest równa zeru (£ _a= 0). Wówczas Igodnie z zasadą zachowania energii: