34 (252)

Rys. 21.2. Trajektorie ruchu elektronów w magnetronie przy różnych wartościach indukcji pola magnetycznego (A-anoda, K-katoda)

Ruch elektronu w magnetronie

Dla opisu ruchu cząstki w magnetronie najwygodniej jest przyjąć cylindryczny układ współrzędnych, którego oś pokrywa się z osią magnetronu. W układzie tym prędkość elektronu wyraża się wzorem:

$ = "I +    %    ,    (21.2)

r r    aa

gdzie    oznaczają tzw. radialną i azymutalną składową

prędkości, %_r,    %_# oznaczają radialny i azymutalny wersor

układu współrzędnych.

Przy tym    ru₍    gdzie r oznacza długość wektora

wodzącego, w - prędkość kątową cząstki.

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona zmiana momentu pędu cząstki jest równa iloczynowi momentu działającej Biły oraz

przyrostu czasu

d(rxm^) = ('rxF)dt ,    (21.3)

-*

gdzie m oznacza masę cząstki, F - siłę działającą na cząstkę, t - czas.

Biorąc pod uwagę siłę F wyrażoną wzorem (21.1)

oraz zakładając E = E , B = B "1^ i \ e , ⁴r B, równanie (21.3) sprowadza się do postaci:

d(m r ) = e r d^B dt = e r B dr .    (21.4)

Całkując to równanie od r_k do r_# (gdzie r^ i r^ oznaczają promienie katody i anody raagnetronu) oraz zakładając, że prędkość początkowa elektronów wylatujących z katody jest równa zeru otrzymamy:

m r_ad_aa = ^ e B ( r’ - r* )    ,    (21.5)

gdzie t?_aa oznacza wartość składowej azymutalnej prędkości cząstki w pobliżu anody.

Dla ułatwienia analizy zależności prądu (strumienia elektronów) płynącego przez magnetron od wartości indukcji pola magnetycznego wygodnie jest wprowadzić pojęcie tzw. krytycznej wartości indukcji pola magnetycznego B_kf. Pole magnetyczne o takiej wartości indukcji odchyla elektrony lecące od katody do anody w ten sposób, iż ich prędkość w pobliżu anody jest skierowana prostopadle do promienia wodzącego i elektrony nie docierają do anody (patrz rys. 21.2c ). Wówczas przez magnetron przestaje płynąć prąd elektryczny. Odpowiada to sytuacji, w której składowa radialna prędkości elektronów przy anodzie jest równa zeru (^_ra® 0). Wówczas zgodnie z zasadą zachowania energii: