39809 str17 (23)

Przykład 1 (ciąg dalszy). Błąd pola powierzchni działki wynosi (rys. 4.3.1):

mp - 1.09 m²

Przykład 2 (ciąg dalszy). Błędy średnie współrzędnych pomierzonego punktu (rys. 4.3.2) ni_t> m_y i kowariancja błędu współrzędnych m_xy:

mx:~ y	J co$( a)^2- mj^2 + ił^2'sini (ł)^2 /« a	mx-* 2.15
My'~- >	jsinice}^2■mj’ + d^2 co^a^-m^	my = 4,78
»hy ■-	sini a) ■ cos( aj-mj^2 - d^2 ■ sini a) ■ cos{ a) ■ ruj^1	mXy - 6.62

służą do obliczenia błędu położenia punktu

mp :=    + niy lub w postaci mj> := Jtn^² + d²nn#    mp = 5.24

oraz zestawienia macierzy błędu położenia punktu:

( 2
»<x	Mxy	C =	^r 4.619	6.622
	2		,6.622	22.848 )
,™xy	my ;

Na podstawie macierzy błędu położenia punktu C jest obliczany błąd położenia punktu w dowolnym kierunku, w szczególności ekstremalne waitośei błędu i ich kierunki (rozdz. 4.4).

4.4. Krzywa i elipsa l>łędu położenia punktu

Graficznym obrazem macierzy błędu położenia punktu C - otrzymanej na podstawie pomiaru biegunowego (rozdz. 4.3,6.1.4, 6.2.1), jak również wcięcia liniowego i kątowego (rozdz. 6.2.2-3), wcięcia stanowiska tachimetru (rozdz. 6.1.12) lub wyrównania sieci poziomej (rozdz. 6.1.5) jest elipsa «*⁷'0 = 1, gdzie r = [Ax, AyJ^T jest wektorem wodzącym (rys. 4.4.1). Przedstawiając wektor wodzący za pomocą wektora

jednostkowego r»H.i = rcoso, sin aj⁷' oLrzymuje się promieó wodzący elipsy r = (PCi )-^]f2. Wektor Ci jest składową wektorową macierzy C na kierunek i (rys.4.4.1). Wariancja położenia punktu m² jest zdefiniowana jako składowa skalarna normalna

macierzy C na kierunek i (rys. 4.4.1). Porównując rzut ortogonalny m² = l Ci I cos0 z iloczynem skalarnym nfii ■ Ci = «?²i^rCi = m²- |Ci I cos <5 otrzymuje się m²= i^TCi (rys.4.4.1). Stąd, błąd położenia punktu m w kierunku kierunku L zakreślający ze z.mianą kierunku i krzywą błędu położeniu punktu dany jest wzorem (rys.4.4.1):

99