Hanc n oryginale A Cowrse in Ntimber Th córy
and Crypfography Second Bdition
Afeo/ Kobiitz
Department of Mnthemntlcs Unlrenrfty of Washington Sennie, WA 98195 USA
Copyright © Springer-Vcrlag New York, Inc. 1987, 1994
Alf Rjgbti Rcscrvcd
Opiniodawca prof. dr hab. Jerzy Browkin Redaktor Ewa Zdanowicz
Opracowanie Ao ^ f
techniczne Anna Szeląg UiSĄUoUU
Przygotowanie
do druku Anna Szeląg
Okładkę i strony tytułowe
projektowała £wa Bohusz-Rubaszewska
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 1995
Utwór ani żadna część tego utworu nie może być powielana ani rozpowszechniana za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagrywających i innych bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.
AlI Rights Resen/ed Printed in Poland
Wstęp...................................... 7
Przedmowa do drugiego wydania.................. 9
Od tłumacza................................. 11
Rozdział 1. Kilka zagadnień elementarnej teorii liczb .... 13
1.1. Oszacowanie czasu wykonywania działań arytmetycznych...... 13
1.2. Podzielność i algorytm Euklidesa........................ 26
1.3. Kongruencje....................................... 34
1.4. Zastosowania do problemu rozkładu na czynniki............. 44
Rozdział 2. Ciała skończone i reszty kwadratowe....... 49
2.1. Ciała skończone.................................... 51
2.2. Reszty kwadratowe i prawo wzajemności.................. 62
Rozdział 3. Kryptografia........................ 77
3.1. Proste systemy kryptograficzne......................... 77
3.2. Macierze szyfrujące.................................. 89
Rozdział 4. Publiczne klucze...................... 109
4.1. Idea systemów z publicznym kluczem..................... 109
4.2. System RSA....................................... 118
4.3. Logarytm dyskretny................................. 125
4.4. Pakowanie plecaka.................................. 140
4.5. Protokoły o zerowej wiedzy i przekazy nierozróżnialne......... 147
Rozdział 5. Liczby pierwsze i rozkład na czynniki...... 156
5.1. Liczby pseudopierwsze............................... 157
5.2. Metoda p......................................... 172
5.3. Metoda faktoryzacji Fermata i bazy rozkładu............... 178
5.4. Faktoryzacja za pomocą ułamków łańcuchowych............ 191
5.5. Metoda sita kwadratowego............................ 198