43312 IMG�91 (2)

Błąd dopuszczalny kwantyzacji, równy lic/bouo jednostce kwantyzagi, dla danego podzak/esu jest stały ale różny dla różnych podzakresów. Składowa wyrażona jako iloczyn błędu względnego podstawy czasu i aktualnie wskazywanej częstotliwości wyznacza błąd dopuszczalny wywołany błędem (względnym) częstotliwości generatora wzorcowego (ten iloczyn wyraża liczbę okresów częstotliwości mierzonej, które zmieściłyby się w czasie skladąjącym się na błąd czasu otwarcia bramki) Błąd podstawy czasu jest osobno podawany jako błąd dopuszczalny względny częstotliwości generatora wzorcowego (inaczej błąd dopuszczalny względny podstawy czasu), np 3* 10 '/miesiąc lub np na rok Ta ostatnia dana znaczy. Ze w ciągu miesiąca (lub roku) od wzorcowania w takich granicach powinien mieścić się błąd (wartości) częstotliwości generatora wzorcowego (podstawy czasu).

Zauważymy. Ze z dwu składowych błędu dopuszczalnego pierwsza ma wartość stalą na danym podzakrcsic (jednostka kwantyzacji), a druga jest proporcjonalna do aktualnego wskazania MoZna więc nic wskazując na ..rodowód fizyczny składowych" scharakteryzować dokładność odwołując się tylko do właściwości matematycznych Tak się tez postępuje, do czego wrócimy

Blątl dopuszczalny przyrządu dla fimkc/1 pomiaru okresu (przebiegu okresowego) iv postaci rozwiniętej wyraża się w następujący sposób

t(jedn ostki kwantyzacji) ± [ • li (błąd podstawy czasu) • (okres mierzony)

Pierwsza składowa była już objaśniana Druga składowa mierzonego okresu jest dopuszczalnym błędem otwarcia bramki wynikającym przede wszystkim z działania szumu n wyraża krotność zwielokrotnienia 7, zastosowaną na danym podzakrcsic Występujący w tej składowej czynnik „bd. wyzwalania" (błąd wyzwalam!) oznacza rozrzut (nieokreśloność) momentu otwarcia i zamknięcia bramki Wyznacza się go z poziomu szumu własnego przyrządu (»,, napięcie skuteczne w jiV. zwykle 80 do 100 |iV), z poziomu szumu zawartego w sygnale badanym (»„ napięcie skuteczne, zwykle ten sam poziom co e,) oraz z szybkości narastania

Szybkość narastania napięcia s

napięcia sygnału badanego (i wyrażonego w jiV/s) wg wzoru

należy rozumieć jako szybkość narastania napięcia badanego w punktach wyzwalania, czyli na wybranym poziomic i wybranym zboczu przebiegu sygnału mierzonego, a więc w tych punktach przebiegu sygnału mierzonego, którym przyporządkowane są impulsy START i STOP Występujący we wzorze Jl wynika ze składania (tak jak wariancji) błędu dopuszczalnego wyzwalania dla impulsu START i błędu dla impulsu STOP. gdy oba są jednakowe.

Zauważmy, te wszystkie składowe błędu dopuszczalnego częstotliwościotnierza-czasomierza rozumiane są tu przedziałowo i składane są na zasadne sumowania modułów. Natura zjawisk (z wyjątkiem jednej części zawartej w składowej błędu dopuszczalnego wzorca częstotliwości), z powodu klórych le składowe powstają, jest taka, żc prowadzi do skulków losowych, a więc do niepewności typu A, a użytkownik przyrządu otrzymuje ocenę błędu dopuszczalnego, lak jakby to były składowe typu B Sumowanie modułów jako sposób wyznaczania wypadkowego błędu dopuszczalnego jest też. niezgodny z podaną w rozdziale pierwszym teorią i przeciętnie zawyża (obliczeniową) wartość błędu dopuszczalnego Takie postępowanie jest usprawiedliwione tym. te charakteryzowanie dokładności dotyczy przyrządu a nie wyniku pomiaru. Ze w słowie „dopuszczalny" rozumie się (bezwarunkową) nieprzekraczalną granicę oraz usprawiedliwione jest tym. te od przyrządu oczekuje się większej pewności co do przypisywanej mu dokładności, tzn pewności, te przyjęta niepewność wskazali będzie prawdziwa, bo przyrząd jest „Uwalą konstrukcją wielokrotnego użycia", podczas gdy wynik pomiaru jest „zdarzeniem przemijającym i jednorazowym".

Przechodząc od liczby wyrażającej błąd dopuszczalny przyrządu do liczby ale wyraląjącej niepewność przyrządową wyniku pomiaru (tj. niepewność wynikającą z niedokładności przyrządu), wyniku otrzymanego za pomocą danego przyrządu, zmieniamy nie tylko nazwę, ale i interpretację liczby, czyli sens. a motemy zmienić również wartość, jeżeli mamy do tego podstawę. W tym wyraża się różnica pomiędzy charakterystyką dokladnościową przyrządu a charakterystyką dokladnościową wyniku pomiaru, wynikąjącą z dokładności użytego przyrządu

Przykład. Obliczymy wartość błędu dopuszczalnego czasomierza przy pomiarze okresu T.i ■ ls i okresu r,j “ 1 ja przebiegów trójkątnych o amplitudzie IV Porównamy wartości składowych błędu i błędy wypadkowe Mamy do dyspozycji rozwiniętą charakterystykę dokladnościową czasomierza o danych: rozdzielczość N ■ Tl_t cyfr, częstotliwość wzorca I0¹ Hz, błąd dopuszczalny wzorca częstotliwości MO’’. Użyte są podzakresy najkorzystniejsze dla wielkości mierzonej (zapewniające największą rozdzielczość).

Przy pomiarze T., ■ ls jednostka kwantyzacji q, = 0 1 ja, a więc dopuszczalny błąd kwantyzacji tO Ija, dopuszczalny błąd wyzwalania przy założeniu, że przebieg mierzony jest trójkątny, symetryczny, o

ampli ludzie 1V, poziomy szumdw t, 11, po IOO/iV, wyniesie 15/6, bo szybkość narastania s « 4« Kl*//Vli. a składowa błędu dopuszczalnego otwarcia bramki czasomierza wywołana błędem dopuszczalnym wyzwalania wyniesie ±50/6, składowa wywołana błędem wzorca częstotliwości* wyniesie ±0.1/6, zestawimy składowa: (±0.1/6) + ( ±50/6)+ (±0.1/6) * ±50/6.

Przy pomiarze T,_t -1/6 jednostka kwantyzacji qi • O.lps, więc błąd dopuszczalny kwantyzacji ±0 lps. składowa błędu dopuszczalnego otwarcia bramki czasomierza wywołana błędem wyzwalania przy tych samych założeniach, lecz przy 10*-krotnym zwielokrotnieniu czasu otwarcia bramki wyniesie ±50>I0 "s (oczywiście szybkość narastania napięcia wynosi obecnie s - 4.10^{1 2}/zV/s), składowa wywołana błędem wzorca częstotliwości wyniesie ±0 lps, zestawienie składowych: (±0.1ps) ♦ (±50-10"*ps) ♦ (±0 lps) • • ±0.15ps

Wyrażając składowe w odpowiednich dla każdego przypadku jednostkach kwantyzacji otrzymamy: dla T,j - 1/6

(±lę)+ (±500q)+ (±lę) « 502ę,

a dla T<r^a 1/6

(±lę)+ ( ±5*10^Jg) + ( ±lę) ■ ±2ę.

Z otrzymanych wyników widać. Ze dla woloozmicnnych sygnałów składowa wywołana błędem otwarcia jest dominująca, natomiast dla szybkozmiennych sygnałów składowe wynikające z błędu kwantowania i błędu wzorca są dominujące.

Dla przyrządów cyfrowych średniej dokładności błąd dopuszczalny podstawowy przyrządu przedstawia się za pomocą dwu składowych wyróżnionych ze względu na ich właściwości matematyczne: składową zmieniającą się liniowo w funkcji wskazania wyraża się w stosunku do aktualnego wskazania (np. w procentach wskazania), a składową stałą w funkcji wskazania wyraża się w stosunku do górnej granicy zakresu (też np. w procentach zakresu). Taki sposób podania charakterystyki uwzględnia fakt, że są pewne składowe błędu przyrządu (np błąd wzorca częstotliwości), których udział jest z grubsza proporcjonalny do wskazania (tzw składowa multiplikatywna błędu przyrządu) i dobrze ją ujmuje liczba wyrażająca część wskazania (np. w %). Występują również składowe błędu przyrządu (np. dopuszczalny błąd kwantyzacji równy ijednostki kwantyzacji), których granice są niezmienne dla wszystkich wskazań na danym pod zakresie (tzw składowa addytywna błędu przyrządu) i można ją przedstawić albo jako procent zakresu, albo jako pewną liczbę jednostek kwantyzacji (np ±3 jednostki kwantyzacji) Błąd dopuszczalny podstawowy wyrazi się przy takim podejściu jako sumę modułów składowych: jednej wyrażonej jako część wskazania i drugiej wyrażonej jako część zakresu'. Dzięki takiemu postępowaniu wierniej charakteryzuje się dokładność przyrządu niż za pomocą jednej liczby

Przykład. Błąd (dopuszczalny) częslolliwościomicrza wynosi ±0 02% wskazania i 0 01% zakresu Ile wyniesie przyrządowa (instrumentalna) niepewność bezwzględna oraz względna wyniku pomiaru częstotliwości, gdy wskazanie wyniosło 1255,5 Hz na podzakrcsic 10 kHz? Bezwzględna niepewność przyrządowa wyniku pomiaru wynosi ±(2-10'*-12S5.5 + I• 10^J-10“*) - ±1.25 Hz. Względna niepewność przyrządowa wyniku pomiaru wynosi * ^hV|uj,jiu ■ 10° - 0.1%. Warto porównać otrzymaną niepewność z niepewnością, którą otrzymamy w następnym przykładzie i zauważyć „korzyści" bardziej rozwiniętej charakterystyki.

Najbardziej uproszczony sposób liczbowego prezentowania błędu dopuszczalnego podstawowego przyrządu, prezentujący tzw. charakterystykę globalną, stosowany do mało dokładnych przyrządów, polega na wyrażeniu go (najczęściej w procentach) w stosunku do górnej granicy zakresu pomiarowego. Na przykład, gdy jest podane. Ze błąd (dopuszczalny) wynosi ±0.02% zakresu, to znaczy, że na każdym podzakrcsic błąd do-

„Część wskazania" i „część zakresu" jest sposobem zapisu funkcji albo liczby wyrażającej błąd i me należy

rozumieć (ego jako fizyczny związek błędu ze wskazaniem lub zakresem.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Definicja krzywej stożkowej zbiór punktów dla których stosunek: r € = jest stały i równy e (tzw.
IMG?98 (2) bratory są mniej dokładne niż źródła nienastawialne (przeciętnie błąd dopuszczalny jest n
IMG?42 (2) wartość współczynnika może się zmieniać nie więcej niż wynosi jego błąd dopuszczalny) W p
IMG?66 (2) wystarczająco dokładne do technicznych pomiarów, błąd dopuszczalny przyrządu na poziomie
1tom227 456 9. METROLOGU Błąd dopuszczalny podstawowy miernika jest wyrażany w procentach y,art ■ um
IMG?42 (2) wartość współczynnika może się zmieniać nie więcej niż wynosi jego błąd dopuszczalny) W p
img038 (28) badaniu jest dopuszczalne po każdorazowym ustaleniu dla danego betonu poprawek AL wg wzo
skanuj0017 (266) Za podstawę doboru naprężeń dopuszczalnych przy obciążeniach stałych przyjmuje się:
img167 167 stawiono przebieg sygnału skwantowanego (wyjściowego kwantyzatora) xq(t), gdy sygnał prze
str2 (46) Błąd względny wyznaczonego odcinka D wynosi Jeżeli wg warunków projektu okaże się, że je
IMG 52 (7) Rzeczywisty przyrost miąższości drzewa będzie wówczas równy Jeżeli do określania miąższoś

więcej podobnych podstron