41170 skanuj0128 (13)

236 B. Cieślar

Rozwiązanie

Wyznaczenie położenia środka masy w układzie osi x, y (rys. 6.6.2). Fi = 576 cm²; Si (0;30);

F₂ m 288 cm²;    S₂ (0;12); F = 864 cm².

Xs = 0;

576,30+288 12 _{= 24cm},

864

Główne, centralne momenty bezwładności:

j_x = ⁴⁸ Q?t + 576 ■ (6)² + -²'|^⁴⁾² + 288 • (12)² = 82944 cm⁴; _Jy=12.(48)³+24^₌₁i_4048cm4

Promienie bezwładności:

_    ₌ 82944

“ F 864

= 96 cm²;

;2-^Jy ,114048 ^y " F " 864

= 132 cm².

Współrzędne punktu przyłożenia siły P:

Xp = 12 cm; yp = 6 cm.

Funkcja naprężeń:

®(x,y)=

0,270 (a 12x , 6yV 0,0864^    132 96J

= 3,125(l₊X₊X],

gdzie:

x, y - w [cm]; o (x, y) - w [MPa].

PRZEKRÓJ oł d

Równanie linii obojętnej:

1+£

11

Współrzędne punktów przecięcia się linii obojętnej z osiami układu współrzędni:

x = 0; y = -16; y = 0; x = -11.

Z położenia linii obojętnej (rys. 6.6.2) wynika, iż:

max^r ⁼    ’ mra^c ^—

Obliczamy naprężenia w tych punktach przekroju.

I - (24; 12)

a, =3,125(1+1^+31) = 12,287 MPa;

¹ V 11 16/

V (-24; 0)

o_v

= - 3,693 MPa.