46057 skanuj0550

do odtworzenia pełnej struktury przez zastosowanie operacji symetrii grupy przestrzennej, ograniczymy się do rozpatrzenia rzutu czwartej części komórki elementarnej.

Funkcja P(uv) ma początek w punkcie oznaczonym 0 (rys. 4.104a), a punkty 1 i 2 są końcami dwóch wektorów S-S, znanymi w wyniku interpretacji funkcji trójwymiarowej. Rysunki 4.104b i c przedstawiają funkcje minimalizacji otrzymane przez superpozycję funkcji Pattersona po translacji jednej z nich wzdłuż 01 w pierwszym przypadku i 02 w drugim. Każda z tych funkcji zawiera obraz cząsteczki i obraz jej odwrotności. Dopiero przez podwójną superpozycję wyodrębnia się ostatecznie obraz samej cząsteczki (rys. 4.104d).

h) Rozmieszczenie cząsteczek w komórce elementarnej i główne odległości międzycząsteczkowe

Obecnie możliwe stało się zautomatyzowanie metod superpozycji stosowanych do trójwymiarowych funkcji Pattersona dzięki użyciu komputerów. Po uprzednim wyznaczeniu położenia przynajmniej jednego atomu jednostki asymetrycznej (z reguły atomu cięższego), można wykonać szereg superpozycji, co daje, w wyniku obliczenia, funkcję minimalizacji proporcjonalną do gęstości elektronowej struktury.

Z dotychczasowych rozważań można by wyciągnąć wniosek, że metoda superpozycji jest uniwersalną metodą wyznaczania struktury kryształów. W rzeczywistości do tego daleko i metoda ta może być stosowana tylko dość wyjątkowo. Decydują o tym dwie główne przyczyny. Po pierwsze, metoda superpozycji wymaga znajomości, nie tyle w teorii co w praktyce, jednego lub kilku położeń atomów. Ponieważ są to na ogół położenia atomów ciężkich, prostsze jest wówczas wyznaczenie struktury przez zastosowanie tzw. metody atomu ciężkiego (patrz s. 557). Po drugie, funkcja minimalizacji jest często komplikowana przez przypadkowe koincydencje między obrazami nie powiązanymi przez translację i w związku z tym często nie nadaje się do interpretacji. Koincydencje te, rzadkie w przypadku struktur punktowych, stają się częste w rozkładach ciągłych. Można w szczególności stwierdzić, że nie jest możliwe otrzymanie struktury z jednowymiarowego przykładu

552