47004 str82 83

Obliczenie y:

y_i = [\+7t²E_iA_is_iKK_il²)]-\

s_x = 100/2 = 50 mm (rozstaw gwoździ 4,2 x 100 sprowadzony do 1 szeregu), AT_ser = ę,¹-⁵ ■ d°-⁸/25 = 380^1,5 • 4,2⁰-⁸/25 = 934 N/rnrn,

K_u = 2K_SJ1 = 2 • 934/3 = 622,7 N/mm,

y, = [l+3,14²-8-10³-10-10³-50/(622,7-4000²)]-¹ = 0,202,

y₂ = 1,0.

Sprawdzenie wytrzymałości słupa z uwzględnieniem wyboczenia:

a₂ = y,-E₁ ■A_l(h_l+h₂)/[2'L(y₁ ■E_i A_i)] = A_xQi_x+h₂)/A_tot =

= 10 -10³(50+200)/(2-22,6 -10³) = 55,3 mm,

A, - a² = y4,(0,5A, + 0,5A₂-a₂)² =

= 10• 10³(0,5 • 50+0,5 ■ 200-55,3)² = 48,581 • 10⁶ mm⁴,

A₂ a\= 12,6 • 10³ • 55,3² = 38,532 • 10⁶ mm⁴,

E(y_i-A_i ■ aj) = (0,202 • 48,581 +1,0 • 38,532) 10⁶ = 48,345 • 10⁶ mm⁴,

l_e( = 4408,33 • 10⁴+48,345 • 10⁶ = 9242,83 • 10⁴ mm⁴,

Ki = U(UKof⁵ = 1 • 4000/(9242,83 • 10⁴/(22,6 • 10³)]⁰⁵ = 62,55 = k_y,

Occity = n² • E₀'₀JX²y = 3,14²•8 • 10³/62,55² = 20,16 MPa,

>W = (fc0k/o_CCń<y)⁰'⁵ = (23/20,16)⁰'⁵ = 1,068,

P_c ⁼ 0,2,

k_y = 0,5(1 +p_ctf._Itly-0,5)+K_tiy] = 0,5(1+0,2(1,068-0,5) +1,068²] = 1,127, K_y = \/[k_y+(k² -A?_elJł)⁰’⁵] = 1/(1,127 + (1,127²-1,068²)⁰'⁵] = 0,673,

Ky -Lo_rf = 0,673 • 14,15 = 9,52 MPa, o_c0d = 3,50 MPa < k_cy 'Lód = 9,52 MPa.

Sprawdzenie nośności łączników. Obliczeniowa wartość siły poprzecznej dla Kf > 60 (wzór 6.4.2.C z PN-B-03150:2000)

V_d = F_cd/(6Qk_c) = 79000/(60 ■ 0,673) = 1956 N.

Obciążenie przypadające na 1 łącznik (1 gwóźdź) oblicza się, korzytając ze wzoru 6.3.2.j w p. 6.4.2 z ww. normy:

Fi = y. ■ Ei ■ A_t ■ a_t • s₍ ■ V/(E- /)_ef,

(»,    (),5/i, +0,5h₂-a₂ = 0,5 • 50+0,5 ■ 200-55,3 = 69,7 mm,

!% «= 0,202 -12000 -10-10³ -69,7 -50-1956/(12000 -9242,83-10⁴) = 149 N.

Dlugofić pracująca gwoździa:

/p ■ 8</ = 8 • 4,2 = 33,6 mm,

- t₂ = 100-50-1-1,5 -4,2 = 42,7 mm.

I|>l«wdzenie warunku F_l>R_dmin dla gwoździ jednociętych 4,2x100 (wzory 1 S. I .a+ f z PN-B-03150:2000):

|*i, = 0,082p*• d-⁰-³ = 0,082 • 380• 4,2-°’³ = 20,26 N/mm²,

j_hU 20,26 -0,8/1,3 = 12,47 MPa,

/<*;./ - fhid>

W,n ~fh\a t_l-d= 12,47• 50• 4,2 = 2619 N, fi fhld/fh\d ~

=Aid t₂-d p = 12,47• 42,7• 4,2-1,0 = 2236 N,

*1

fhld't 1

1+/J

t *2    ^ł2

1+—+ — t

= [2619/(1 +1)] - {[1 +2 • 1²(1 +42,7/50 + 42,7²/50²) +

+ 1,0³ ■ 42,7²/50²]^{0 5}-1,0(1+42,7/50)} = 1011 N,

M_vk = 180*/²’⁶ = 180-4,2²'⁶ = 7511 N-mm (wzór 7.4.2.l.c z ww. normy),

M_vll = A/_y*/y_M = 7511/1,1 = 6828 N-mm,

_vo+w+iffi±2gfc._/i

= 1,1

fh\d'h'd

1+2/3

fhld'd't\

= 1,1 -12,47-42;7-4,2/(1 +2-1,0)-{[2-l,0²(l + l,0) + 4-1,0(1+2-1,0)-6828/(12,47 • 4,2 • 42,7²)]⁰-⁵ -1,0} = 987,4 N,

1,1

fhid'* 1 ' ^

^,n *’* 2+/8

= 1,1 ■ 2619/(2+'l,0)-{[2-1,0(1+ 1,0)+ 4-1,0(1+2-1,0)6828/ /(12,47 • 4,2 • 50²)]^{0 5} -1,0} = 1104,9 N,

K^uJ^^Myd-fbid-d = 1,1 [2 • 1,0/(1 +1,0)]⁰⁵ •

• (2 • 6828 ■ 12,47 • 4,2)⁰-⁵ = 930,3 N,

83