48892 skanuj0001 (150)

'/.^bezwładności jest mniejsza.

I) podział i klasyfikacja sil w ciaoach i garach: l)masowe zewnętrze:

-siły ciężkości związane z polem grawitacyjnym,

-    siły bezwładności d’AJamberta w nieinerciaJnym układzie odniesienia np. ciecz w zbiorniku nieruchomym a zbiornik ponura się mchem niestacjonarnym.

-    siły elektromagnetyczne

2jMasowe wewnętrzne - są to siły bezwładności wynikające z mchu niestacjonarnego cieczy.

3) siły powierzchniowe- to siły działające na wyodrębniona powierzchnie S po obu stronach tej powierzchni. Te powierzchnie to: powierzchnia styku płynu i powierzchni ciała stałego V powierzchnia rozdziału nie mieszający cb się cieczy, powierzchnia kontrolna. Do tych sił zaiiczamy:

-siły ciśnieni*,$iły styczne wywołane tarciem w sam“ym płynie łub płynu o ściany sztywne, r-a pór cieczy na ściany i siły hydrodynamiczne będące wynikiem mchu ciała sutego w płynie.

Równanie ciągłości.

Ruchem jednowymiarowym nazywamy taki ruch w którym prędkości cząstek zależą tylko od jednej współrzędnej liczonej wzdłuż osi strugi. Czyli przekroje muszą być nieznacznie zmniejszające się. W przekroju 1 którego pole wynosi A prędkość jest równa V. w przekroju 2 o polu równym [A-KÓA oskls.] prędkość wynosi (Vf-(dV.'ós)ds.] mas* wpływająca I wynosi pAVdt. masa wypływająca . p*[A-HćA'ó$)ds.}* [V+(dV. ds)ds.]dt

3.powierzchnia ekwipoteocjaloa.

1 /pdp=q/ix4 q yd y-t^-drND

Wtedy gdy p=const.prz>kład. wirujące naczynie

4. Równanie bernulliego

V^J/2g+p.^;pg+h=coas:. wyraża zachowanie gęstości

energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje ono w

podstawowej wersji dla płynu doskonałego.

Założenia.

ciecz jest nieściśliwa

ciecz nic iest lepka

przepływ stacjonarny i bezwircwygćzie: em - energia jednostki masy płynu p - gęstość cieczy

v - prędkość cieczy w rozpatrywanym miejscu h - wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjilna g - przyspieszenie grawitacyjne p - ciśnienie cieczy w rozpatrywanym miejscu Poszczególne człony to: energia kinetyczna, energia potencjalna przyciągania ziemskiego, energia ciśnienia. Ruch jest ustalony i ciągły.ciecz jest idealna,na ciecz nie działają inne siły masowe oprócz siły dążenia,g jest stałe, rozpatrujemy tylko tylko jedna strugę

5. straty w przewodach osiowo symetrycznych. Rozważamy dwie wielkości strat energii jakie występują podczas przepływu cieczy. 1. simy miejscowe spowodowane np. zmiana kształtu geometrycznego przewodu \ przewężenie,kolanko kurwa zawór. łŁ,,^V^:/2g)4-ten pierdolnik to wsp. Strat lokalnych, straty liniowe sa to strary wzdłuż przpływu występujące na skutek tarcia cieczy o ścianki h<_fJ=/<T'dr(VV2g)

X- WSP. Strat liniowych zależy od liczby Reynoldsa i chropowatości ścian rurociągu kurwa przewodu jeden cbój.

6. Liczba Freuda.

Stosunek lokalnej siły bezwładności do siły ciężkości. gUY^l.tfFr)² z tego Fr=V..( gL)U2 jedna z liczb podobieńscwa, opisującą wpływ siły ciężkości na zjawiska przepływu płynów. Jej nazwa pochodzi od Williama Froude’a.

Intuicyjnie, liczna Frouda określa stosunek energi kinetycznej cieczy do energii potencjalnej potrzebnej do odchylenia (wymuszenia) przepływającej cieczy.

l.Siły styczne

siły powierzchniowe- to siły działające ca wyodrębniona powierzchnie S po obu stronach tej powierzchni. Tc powierzchnie to: powierzchnia styku płynu i powierzchni dała stałego v, powierzchnia rozdziału nie mieszający ch się cieczy, powierzchnia kontrolna. Do tych sił zaliczamy.

-siły ci śnieni a. siły sty czae wywołane tardcm w sam/ym płynie lub płynu o ściany sztywne, napór cieczy naściany i siły hydrodynamiczne będące wynikiem ruchu ciała stałego w płynie.

2-dane jest n>wnanie.co p rzedst aw Łajn te rp ret acj ł

-F-— grsdp+yv²P -/■^■gradldr.-}'}

di p    3

Jest to równanie Naviera-Stokesa, gdzie: v -prędkość, F - siły masowe (np. grawitacja), p -gęstość płynu, p - ciśnienie, v - lepkość kinematyczna płynu.uzu pełnia równanie ciągłości przepływu. Równanie to stosuje się dia przepływu jednokierunkowego. Równanie Naricra-Siokesa łącznie z równaniem ciągłości. opisuje rozwój w czasie pola prędkości cieczy.

Zadaj ąc warunki początkowe i brzegowe i rozwiązując oća równania można teoretycznie zasymulować dowolny przepływ niestacjonarny.

3. Zasady określania naporu na ściany płąskic. Napór hydrostatyczny na płaską ścianę poziomą w dowolnym konturze jest identyczna do bezwzględnej wartości i co do kierunku z ciężarem słupa cieczy. N=pgzA

Napór hydrostatyczny na ściankę płaską o dowolnym konturze jest co do bezwzględnej wartości równy ciężarowi słupa cieczy, którego podstawą jest dana ściana a wysokością głębokość jej środka geometrycznego pod zwierciadłem cieczy .N= pg^A

Wobec tego napór cieczy na dowolną figurę płaską mcSna

wyrazić następującym wzorem:

-P~ A = vyc-A_

JcŚeli na cieci działa dodatkowo ciśnienie p , to

P-Cp-yiifA

Współrzędne połoSenia środka napom, tj. punktu C. w którym przyłożony jest wektor siły naporu, działającej na rozpatrywany wycinek ściany o polu powierzchni równym A, wyznaczamy z następujących zaleŚności:

Xe=I«/Ay,

y_c*V Ay,=y.+U/ Ay,

z^-łCWAZOsir^a

ys, zs - współrzędne środka dęSkości,

Ix - moment bezwładności względem osi X,

Ixy - moment dewiacyjny względem osi x i y, lxo - moment bezwładności względem o*i xO przechodzącej przez środek dęSkości S.

~71

SRównanie bernulliego dla rieczy rreczywiatej. V*i/2g⁺p|/pffH)|= YyZg+pypg+hj+Ih*

Nie dotyczy cieczy idealnej, czyii lepkiej ściśliwej. Charakteryzuje się ty™ że wysokość energi całkowitej wzdłuż dowolnej iini prądu jest stała. Rozważamy dwie wielkości strat energii jakie występują podczas przepływu cieczy, czyli h,. 1. straty miejscowe spowodowane np. zmiana ksz^ltu geometrycznego przewodu \ przewężenie,kolanko kurwa zawór. hj^C^/Zg^-tcn pierdolnik to wsp. Strat lokalnych, straty liniowe sa to straty wzdłuż przpływu występujące na skutek tarcia cieczy o ścianki hfl,=X(l’d)*(V^ł/2g)

X- WSP. Strat liniowych zależy od liczby Reynoldsa i chropowatości ścian rurociągu.

6. Liczba Reynoldsa.

Liczba Reynoldsa - jedna z liczb podobieńsrwa stosowanych w reologii. Przy jej pomoc) można oszacować stosunek sil bezwładności do sił lepkości. Liczba Reynoldsa jen kryterium do wyznaczania charakterystyki przepływu wszelkich płynów nieściśliwych.

Gdzie:

Re=Wu»Vlpfp

I - wymiar charakterystyczny

v - prędkość charakterystyczna płynu

p - gęstość płynu

fi - lepkość dynamiczna

v - lepkość kinematyczna

Liczba Reynoldsa charakteryzuje charakter przepływu. Dla przepływu płynu przez rurę, gdzie za v przyjmuje się średnią prędkość przepływu, a za 1 średnicę mry, zbadano doświadczalnie, że w przybliżeniu dla:

Re*:2300 - przepływ laminarnv (uporządkowany) 230O<Rc<I'>DOO - przepływ przejściowy (częściowo burzliwy)

Re^iOOGO - przepływ turbulcntny (burzliwy)

Podane granice obszarów są umowne i zależą od cytowanych źródeł. Dia innych przepływów niż w rurach podanie podobnych granic jest również możliwe. Nie istnieją jednak ich uniwersalne wartośd, ponieważ zależą od tego co zastanie uznane za "charakterystyczne" w odniesieniu do wielkości v i 1 (w przypadku płynów ściśliwych także p, a dla płynów niencwtonowskich p).

Liczba ta nazwę swoją wzięła od Osbomea Reynoldsa - irlandzkiego inżyniera, który zaproponował jej stoaowarjc.

•    UJ

l. Ciecz newL I nie ncwŁ.    /

Ciecz Newtonowska-płyn w którym naprężenia styczne opisane są z dostateczną dokładnością za pomocą hipotezy Newtona o liniowej zależności naprężeń stycznych t od prędkości odkształcenia postaciowego dU/dz wektor t=i]ćwelaorV.^;5n Ciecz nieniutonowska- płyn w którym naprężenia styczne jest funkcją wyłącznie prędkości odkształcenia (zaieżnc<ść między naprężeniem stycznym a prędkością odkształcenia postaciowego opisana jest funkcją różną od liniowej) płyn, w którym napręSenie styczne jest proporcjonalne do

prędkości deformacji (woda. powietrze, olej, benzyna, hp)

2-Równanie N-S przy jakiej postaci przyjmie postać równania Pascala.

Grad.p =0 czyli p=const. A gdyby zatem ńa płyn__

"śi-jdjdry    e powrerzennowe to ciśnienie

miałofcyu jednakową wartość w każdym punkcie płynu. Styanowi to treść prawa Pascala zwanego prawem równomiernego rozchodzenia się ciśnienia w płynie.

3. Kryterium stateczności ciał pływających częściowo wynurzonych.

Stateczność określa się na podstawie tzw. wysokości

megocentrycznej z następujących

zaleŚności:

m, ,^:=I_r^/V_£-J--a stateczność względem osi x; m_?=I_?A’_z+-a względem y; gdzie

Yz - objętość zanurzona,

Ix, ty - momenty bezwładności pola przekroju pływania względem ow x i y, a - odległość między środkiem cięŚkości ciała i środkiem wyporu (ujemna wartość a występuje wówczas, gdy środek dęŚkości znajduje się powyŚej środka wyporu).

Do badania stateczności bierze się ten kierunek, dla którego wartość momentu ynb> O - stateczność słała. m < O • stateczność chwiejna, m = O - stateczność obojętna.

Uproszczoną definicją stateczności jest stwierdzenie - zdolność powracania do sianu równowagi założonego podczas projektowania oraz określonego podczas normalnej eksploatacji jednostki pływającej, zaburzonego przez siły zewnętrzne (filowanie morza, wiatr itp ).

4. Wypływ przez mały otwór. Współczynniki wypływu.

Wskutek oddziaływania na cząstki płynu sił bezwładności podczas wypływu przez utwór struga ulega rwężeniu(kontrakcji) Rzeczywisty strumień wypływu wynois Q,*^rv_fA_c=<po/A gdzie tc^A^A -wsp. Kontrakcji,p=<p»:-wsp. Wypływu, f.wps. oporu liniowego,czynniki wpływające na jego wartość.

lA¹^ -21ogf 2,S/(Re X^ł,,))+S/3.7d s-chropowatosć, X-wsp. Strat liniowych. Zależy od przypływu, rodzaju. Bo lambda zależy od Reynoldsa. Dobrze jest gdy przepływ jest turbulentny.

6. Liczba Eulcra-pcstać; w jakich warunkach przepływu ma znaczenie?

p j(p₀,V²J=Eu Liczba Eulera to stosunek sił ciśnienia do lokalnej siły bezwładności.