51005 zad09

Przykład 2.9. W umie znajduje się 10 kul białych, 20 czarnych i 30 zielonych. Wylosowano jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kulę białą lub czarną?

Rozwiązanie: Liczba zdarzeń zbioru podstawowego n = 60, w tym sprzyjających zdarzeniu Ą (wylosowanie kuli białej) to n_x = 10, a zdarzeń sprzyjających A₂ (wylosowanie kuli czarnej): n₂ ~ 20. Wylosowanie kuli białej lub czarnej jest sumą zdarzeń A_t i A₂ wykluczających się, zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi:

P(_Ąu_Ą) = P(_A)₊P(_Ą)A

n;w ■ m~    ..............

Przykład 2.10. Średnio na 100 uszkodzeń w telewizorze 40% jest powodowanych uszkodzeniem elementów półprzewodnikowych (Ą)₉ 20% - kondensatorów (Ą), 15% - oporników (A₃), 5% - matryc ekranowych (A₄), a pozostałe uszkodzenia są spowodowane innymi przyczynami (a). Należy znaleźć prawdopodobieństwo P(a) uszkodzenia telewizora spowodowanego innymi przyczynami.

Rozwiązanie: Prawdopodobieństwa zdarzeń A_l,...,A₄ wyno szą:

P(Ą) = 0,4, P(Ą) = 0,2, P(Ą) = 0,15, P(A₄) = 0,05.

Zdarzenia A, A_X,A₂, A_3> A₄ tworzą zupełny układ zdarzeń, a więc

4

^pM⁼¹-Z^F(4)⁼¹-(°>⁴⁺⁰’²⁺⁰’¹⁵⁺⁰’⁰⁵)⁼⁰>²-