55419 IMG 1301082102

rrucownia JinTwwuijrw twm

ZADANIE Nr 11S

REGRESJA LINIOWA - TRANSFORMACJE LINEARYZUJĄC E

Równania stosowane do opisu danych doświadczalnych w chemii często mają charakter nieliniowy Jednocześnie w wielu przypadkach nieliniowy model, poprzez proste przekształcenie (podstaw ienie zmiennych), można sprowadzić do zależności liniowej. Typowe funkcje nieliniowe oraz odpowiednie podstawienia linearyżujące przedstawiono poniżej:

j Równanie nieliniowe	Podstaw ienie linearvzujące |
b	Y -y
y = « + •^v	X= 1/Jr
1 » a + o • x	Y = 1 ty
V	X=x
y - a ■ b	Y = log(y)
	X=A
b y— a' x	Y = log(y) X = log(.r)
y - a • e^x	Y = ln(y) X=^1
y 5= a -f b &3jx	Y =y
	X = Jc”
• i + § : -c II	Y =xJy lub Y = l/y
	X = a X = 1/a-

ZAD. a)

Zgodnie z równaniem Arrheniusa-Guzmana. zależność lepkości cieczy od temperatury przyjmuje postać:

e_f

rj-A- e^KT    (1)

w którym fjjest energią aktywacji przepływu lepkiego [J mol¹], T - temperaturą [K], R - stałą gazov\'ą [J K ^mol¹].

Na podstawie uzyskanych wyników doświadczalnych (Tab.l.) [J. Demichowicz-Pigoniowa, Obliczenia fizykochemiczne, PWN. Warszawa, 1984] wyznaczyć wartości stałych A \ E_n..

Tab. 1. Zmierzone wartości lepkości cieczy w funkcji temperatury

T[K]	17^110^3 [N s liii
288.16	2.1858
291.16	2.0211
298.16	1.7017
308.16	1.3428
318.16	1.0960
328.16	0.9095

1

1

   wykonać wykres (Rys.l.) przedstawiający zależność eksperymentalnie zmierzonych wartości lepkości w funkcji temperatury (?/ =

•    przedstawić na wykresie (Rys.2.) uzyskaną z przekształcenia zależność liniową z odpowiednią linią trendu, równaniem zależności oraz wartością r.