54891 skanuj0038 (78)

xyo    xyo

Rys. 1.23. Zależności między współrzędnymi atomów wodoru w cząsteczce etylenu o symetrii mmm

szczególnych o krotności 4, atomy węgla zaś — w położeniach szczególnych o krotności 2. Należy zauważyć, że nie występuje tu atom w położeniu ogólnym (poza płaszczyznami m), którego krotność wynosi 8 dla grupy mmm.

I.    Rzuty stereograficzhe elementów symetrii i punktów równoważnych dla grup punktowych trójwymiarowych

(rys. 1.24)

II.    Symbolika Schoenfliesa

Do oznaczania grup punktowych posługujemy się symbolami grup punktowych zaproponowanymi przez Hermanna i Mauguina i zatwierdzonymi przez Międzynarodową Unię Krystalograficzną; ich zaletą jest podawanie elementów symetrii grupy.

Fizycy, a zwłaszcza spektroskopiści, posługują się zwyczajowo starszymi symbolami, podanymi przez Schoenfliesa.

Oto zasada symboliki Schoenfliesa:

1.    Elementy symetrii C¹ = X

S_x = X a — m

o_h(h = pozioma) płaszczyzna prostopadła do osi głównej = .../m o_v(v = pionowa) płaszczyzna zawierająca oś główną

a_d(d = przekątna) płaszczyzna zawierająca oś główną, lecz połowiąca kąt pomiędzy prostopadłymi do niej osiami dwukrotnymi np.: 4/m m m

t T T

^Gh ^av ^Gd

i = I

2.    Grupy punktowe

C_t = 1    C_s —    m

C_x = Z    C_xh =    X/m    C_xv    =    X_m

D_x = X2    D_xh =    X/m2    D_xd    =    X_m

S_x = X¹

42

1

C, S, D, a, K pochodzą od niemieckich terminów: zyklisch, sphenoidisch, Diedergruppe, Spiegelung_y Kiigel.