58244 Obraz6 (112)

To stwierdzenie o „naruszeniu zasady zachowania energii” nie może być oczywiście traktowane zbyt dosłownie. Zgodnie z zasadą nieokreśloności (7.29), łączącą energię i czas, energia jest dobrze określona tylko wtedy, gdy pomiar trwa odpowiednio długo. A zatem wyemitowanie kwantu przez elektron, który nawet nie ma niezbędnej do tego energii, pozostaje w zgodzie z zasadą zachowania energii, o ile tylko taki kwant jest odpowiednio szybko zaabsorbowany. Dla teoretyków znacznie ważniejsze było stwierdzenie, że powodowane przez takie „wirtualne” procesy przesunięcia energii poziomów atomowych (na ujemnej skali energii) są nieskończenie duże. Elektron swobodny również może ciągle emitować i absorbować kwanty wirtualne; jego energia w takim procesie ulega ciągłemu zmniejszaniu. Przesunięcia energetyczne spowodowane przez procesy wirtualne nazwano energią własną. Z doświadczenia wiadomo, że elektron swobodny, tak jak i elektron związany, ma dobrze określoną energię

0    skończonej wartości. Podstawowy pomysł na rozwiązanie „zagadnienia nieskończoności” w przesunięciu energetycznym wiązał się ze stwierdzeniem, że interesującą z punktu widzenia fizyki wielkością jest jedynie różnica energii elektronu związanego i swobodnego. Inaczej mówiąc: obliczając przesunięcie energetyczne elektronów związanych, od energii elektronu związanego w określonym stanie atomowym musimy odjąć energię własną elektronu swobodnego. Takie postępowanie nazywamy „renormalizacją”. Masy, które ze względu na procesy wirtualne też stają się nieskończone, także muszą podlegać ,/enormalizacji”. Oczywiście na pierwszy rzut oka postępowanie polegające na odejmowaniu od siebie dwóch wielkości nieskończonych, aby otrzymać dobrze określony, skończony wynik, wydaje się czymś bardzo ryzykownym. Jednak w ramach elektrodynamiki kwantowej udało się podać dobrze zdefiniowane zasady dla procedury renormalizacyjnej, tak że dzisiaj przesunięcie Lamha można obliczyć bardzo dokładnie. Ważne jest, że w ten sposób można było doskonale sprawdzić

1    potwierdzić prawdziwość elektrodynamiki kwantowej.

Podsumowanie podejścia teoretycznego podano w p. 15.5.2. Przygotowując się do tego, w p. 15.5.1 wprowadzimy kwantowanie pola elektromagnetycznego, wynikające natychmiast z kwantowania oscylatora harmonicznego. Jak pokazano w jednym z yadań do p. 15.5.1. teoria przesunięcia Lamha ma bardzo proste wyjaśnienie fizyczne: zerowe fluktuacje kwantowe poła elektromagnetycznego oddziałują statystycznie na elektrony, powodując przesunięcia ich energii potencjalnych.

Zadania i problemy

12.1.    Oblicz częstość precesji elektronów i protonów [/ = 1/2. moment magnetyczny = (2,79/1836) ■ Pu] w ziemskim polu magnetycznym (s2-10“⁵ T).

12.2.    W doświadczeniu Stema-Gerlacha wiązka atomów srebra w stanie podstawowym (5^łS_1/J) jest skierowana prostopadle względem silnego, niejednorodnego poła magnetycznego. Gradient pola wynosi ÓBIdz = 10* T/m. W kierunku wiązki atomowej pole magnetyczne rozciąga się na odległość /1 = 4 cm. a ekran wychwytujący znajduje się w odległości l_t = 10 cm od magnesu. Oblicz składowe momentu magnetycznego w kierunku wyznaczonym przez połę magnetyczne, wiedząc, że obserwowane rozszczepienie wiązki na ekranie wynosi

234