59398 IMG 19 (6)

116

P\ ~ Nad średni cechy głównej prcy pobieraniu dowolnych drzew z drzewostan,

Piy .    ~ bł#l średni cechy głównej dla wyboru drzew uwzględniającego n cech

aych,

'ł')    - współczynnik zmienności cechy głównej.

W, u ,    - współczynnik zmienności cechy głównej z wyłączonym wpływem n cech po^

aych.

«,    - liabadnew próbnych służących do określania średniej wartości cechy główny

i' *

*y •^Hi - liczba drzew służących do określania średniej wartości cech pomocniczych,

- liczba drzew drzewostanu

l Jeżeli drzewa próbne służące do określania cechy głównej, np. pierśmcowcj liaby kstnh będ* pobierane z całej populacji, jaka stanowi drzewostan, to błąd średni określania cechy 06n» określa sic wzorem

Wzór (3 42) dotyczy sposobu pobierania próby ze zwracaniem. Ponieważ liczba drzew priteydi służących do określenia średniej wartości cechy głównej jest zwykle bardzo mała w stosunku docjfl-nej liczby drzew drzewostanu, dlatego niezależnie od tego. czy próbę będziemy pobierali u zwne* nera czy bez zwracania. Wad średniej z próby będzie w przybliżeniu taki sam.

1 Przy wyborze drzew próbnych uwzględnimy jedna cechę pomocnicza. Liczba drzew słuzącyek do określam i średniej wartości cechy pomocniczej może być bardzo mała i w takim wypadku motetu) zakładać pobierań* próby « zwracaniem. Niekiedy jednak cechę pomocniczą określa się na podsuw* wszystkich drzew drzewostanu, a wówczas moZna przyjąć. Ze średnia wartość cechy pomocniczej jot ustalona bezbłędnie

a Cechę pomocnicza ustalamy na podstawie próby pobranej ze zwracaniem. Błąd średni określa-nu cechy głównej określamy wzorem.

,_u. . „.«!

N nj n,

We wiórze (3 43) występują dwa składniki - pierwszy składnik (₂) zij¹ jest błędem (śo-śk kwadratem błędu) cechy głównej wynikającym z błędu popełnionego przy określaniu cechy pomoc mciej. drugi ikiadtuk W³, j nj’ jest błędem cechy głównej wynikającym ze zmienności lej cechy przy wyłączonym wpływie cechy pomocniczej.

Rozpatrzmy naaęgwjąte przypadki

Jeżeli is, ■ <i,, to u wzoru (3.4J) otrzymamy taki sam wynik, jak ze wzoru (3.42), a więc /i, ₂ = * p, Gdy Uitw drzew służących do określenia średniej wartości cechy pomocniczej jest taka unit ju \y.iht drzew służących do określenia średniej wartości cechy głównej, to przez wybór drzew próbnych n* zwiększymy dokładności określania cechy głównej w porównaniu z pobieraniem drzew z

catej populacji

lełeii *s, < in p,₂ > p, A więc gdy liczb* drzew służących do określania średnic, wartości cechy pomocMczej jesi mtacysza od liczby drzew służących do określenia średniej wanośo cechy głównej w przez wybór drzew próbnych zmniejszylibyśmy dokładność określania cechy głównej _w pwówtatuw z pfihsertmem drzew z cale, populacji

Jetehitj>a_k.«op,₂<P|

Wybór drzew próbnych ma srm tylko wówczas, gdy liczba drzew służących do określania łred-nici wartości cechy pomocnicze) jest większa od liczby drzew służących do okieilanta średniej wartości cechy głównej

Jest oczywiste. Ze przez wybór drzew próbnych można zwięktryć dokładność określania cechy główne) tylko wówczas, kiedy występuje zależność miedzy cecha główna i cecha pomocnicza W takim bowiem wypadku W, ₃ < W,, co jest niezbędnym warunkiem zmniejszenia błędu przy stosowaniu wybom drzew próbnych

b Cechę pomocnicza ustala się na pod su wic wizy stłuc h drzew drzewostanu Błąd średni cechy główne) określa się wówczas wzorem:

(3.44)

a ponieważ nj = N, to:

W, 2

(3.45)

Wzór (.1.45) stosowano juZ wcześniej do oceny błędu średniej wysokości drzewostanu i średniej wartości podwójnej grubości kory drzewostanu

3. Przy wyborze drzew próbnych uwzględnia się większa liczbę cech pomocniczych a. Wszystkie cechy pomocnicze, a także cechę główna, usulamy na podstawie prób pobranych ze zwracaniem

Błąd średni cechy głównej określa się wzorem:

We wzorze (3.46) poszczególne wyrażenia oznaczają Wędy cechy głównej spowodowane Wędami w określaniu odpowiednich cech pomocniczych, a ostatnie wyrażenie wiaZe się z błędem cechy głównej, spowodowanym zmiennością tej cechy, przy wyłączonym wpływie cech pomocniczych Za-u ważmy, ze gdyby którakolwiek z cech pomocniczych nic była zwiazana z cecha główna, wówczas uwzględnienie tej cechy przy wyborze drzew próbnych me prowadzi do zwiększenia dokładności w ustalaniu cechy głównej Jeżeli np. cecha glów-na (I) nie zależy od cechy pomocniczej (3). to IV,, --W,„.a W,

Ui" % 2)4 „ i we wzorze (3.46) cechę pomocnicza (3) można pominąć Uwzględnienie cechy pomocniczej ma sens wówczas, kiedy liczba drzew służąc* do jej określenia jest większa od liczby drzew służących do określenia średniej wartości cechy głównej Jest to drogi warunek decydujący o tym. aby wybór drzew próbnych miał sens

b jedna z cech pomocniczych (cecha 2) określona jest na podstawie pomiaru wszystkich drzew drzewostanu, pozostałe natomiast cechy, w tym także cechę główna, ustalamy na podstawie prób pobranych ze zwracaniem

Błqd średni cechy głównej określa się wzorem