60340 Obraz9 (27)

(228)

Następnie oblicza się współczynnik kierunkowy b:

-aVx. - b]T(>0

li

i i

Miarą współzależności między zmiennymi jest współczynnik korelacji dany wzorem:

r -

(2.29)

Im wartość współczynnika korelacji r jest bliższa wartości ±U tym ściślejsza jest współzależność pomiędzy zmiennymi. Ujemna wartość współczynnika oznacza, że zwiększeniu wartości jednej ze zmiennych towarzyszy zmniejszenie wartości drugiej zmiennej (ujemna wartość współczynnika kierunkowego prostej b). Gdy r * 0, nic ma korelacji liniowej między zmiennymi

Jak już wcześniej wspomniano, najwygodniej jest przedstawiać współzależności między zmiennymi w postaci linii prostej. W przypadku niektórych funkcji można to uzyskać przez odkładanie na osiach wykresu pewnych funkcji wielkości mierzonej.

Funkcja potęgowa dana zależnością:

(2.30)

Y=AX"

na wykresie z podziałką logarytmiczną naniesioną na osie współrzędnych staje się linią prostą. Wynika to z faktu, że po zlogarytmowaniu:

logY - log A -r b IogX

oraz po wprowadzeniu nowych zmiennych

y - logY, a ^ logA_t x = logX ,

otrzymuje się równanie linii prostej:

v = a + bx

■r