61641 Matem Finansowa
4

14 Procent prosty

Każda z omawianych w dalszym ciągu metod obliczania procentu jednoznacznie i szczegółowo opisuje sposób kapitalizacji procentu - łączenia początkowej wartości kapitału z należnym za dany okres czasu procentem (odsetkami).

Przykład 1.4.

Deponujemy w banku kwotą 2000 zł na okres trzech lat. W wydziale depozytów banku proponują nam następujące warunki umowy depozytu: roczna stopa procentowa i = 0,20; procent (odsetki) naliczany jest za każdy roczny okres od zdeponowanej kwoty i dopisywany do kwoty depozytu na końcu każdego roku; w przypadku zerwania umowy depozytu przed okresem trzech lat, bank wypłaca kwotę depozytu wraz z procentem dopisanym przed momentem zerwania umowy depozytu.

Analizując warunki umowy depozytu przedstawione w przykładzie 1.4, zauważymy, że zmiana wartości zdeponowanego kapitału 2000 zł może być utożsamiana ze zmianą wartości wyrazów następującego ciągu:

K₀ = 2000 zł,

K, = K₀ + i-K₀ = 2000 zł + 0,2-2000 zł = 2000    zł    + 400 zł =    2400 zł,

K₂ = K, + i-K₀ - 2400 zł + 400 zł = 2800 zł,

K₃ = K₂+ i-K₀ = 2800 zł + 400 zł = 3200 zł,

Kj -wartość depozytu na koniec i- tego roku    (i = 0,1,2,    3).

Ciąg zmian wartości depozytu {K,} zilustrowano na rysunku 1.1.

Czas w okresach rocznych

□ Kapitał □ Procent

Rys.1.1. Zmiana wartości depozytu. Wartości ciągu {KJ.