Matem Finansowa0

20 Procent prosty

c

o

•ii

ni

c

— 3

2 o 2 g¹ '5. -r ro c

•o

•U)

O

r

ra

5

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

1    2    3    4    5

Kolejny rok oprocentowania kapitału

El Kapitał □ Procent

Rys.1.4. Zasada oprocentowania prostego. (Ilustracja danych z przykładul.7 por. tabela 1.1)

Przykład 1.8.

Na konto wpłacono pewną kwotę K₀. Wkład ten oprocentowany został zgodnie z zasadą oprocentowania prostego w wysokości i = 20% rocznie. Po pięciu latach oprocentowania wartość wkładu wynosi 400 zł. Jaką kwotę wpłacono.?

W rozważanym przykładzie mamy dane: n = 5 lat; i = 0.2; K₅ =400 zł.

Pytamy, ile wynosi kapitał początkowy K₀.

Na podstawie równania (1.6) otrzymujemy:

K₅ = Ko (1+5i),

co po podstawieniu danych daje:

400 = K₀ (1+5 0,2).

Po przeprowadzeniu obliczeń otrzymujemy K₀ = 200 zł.    *

Często okres oprocentowania kapitału podawany jest w dniach, miesiącach, kwartałach lub innych okresach różnych od okresów bazowych (np. rocznego okresu bazowego). Wówczas okres oprocentowania kapitału należy przeliczyć na okresy bazowe. Po przeliczeniu otrzymujemy zwykle czas wyrażony dodatnią liczbą rzeczywistą, dlatego też uogólnimy wzór (1.6), wprowadzając w miejsce dyskretnej zmiennej czasowej n zmienną ciągłą t.