64847 img334 (4)

można kupić więcej niż 2100 kg surowca I i nie więcej niż 2400 kg surowca II. Opracować plan zakupu i przydziału surowców do produkcji wyrobów, tak aby łączne koszty zakupu były możliwie najniższe, jeżeli ceny zakupu surowców wynoszą odpowiednio: 6, 8 i 11 zł/kg.

88. Trzy rodzaje koparek mogą wykonywać cztery rodzaje prac ziemnych. W tablicy 115 podano wydajności koparek przy wykonywaniu poszczególnych prac (w m³/dzień), liczby koparek, którymi przedsiębiorstwo dysponuje dziennie, oraz minimalne zadania planowe w zakresie poszczególnych prac.

Tablica 115

Koparki typu	Wydajność (w m^3/dzień) przy wykonywaniu wykopu				Dysponowane liczby koparek
	I	II	III	IV
A	25	15	16	20	10
B	30	10	24	25	8
C	24	18	25	27,5	15
Minimalne
dzienne zada-
nia planowe	220	90	146	220
(w m^3)

Dokonać przydziału koparek do wykonywania poszczególnych prac ziemnych tak, aby dzienne koszty ich eksploatacji były możliwie najniższe, wiedząc, że dzienne koszty eksploatacji 1 koparki typu A wynoszą 190 zł, 1 koparki typu B - 130 zł, 1 koparki typu C - 280 zł. Który typ koparek nie będzie w pełni wykorzystany?

89. W elektrociepłowni pracują trzy agregaty: A_ls A₂ i A₃, które wykorzystują dwa rodzaje paliwa. W tablicy 116 podano uzysk energii cieplnej z 1 t paliwa.

Tablica 116

Agregaty	Uzysk energii (w Gcal) z 1 t paliwa
	1	2
A,	5	7
A2	6	4
a3	3	5

Plan produkcyjny zakłada wytworzenie co najmniej 4200 Gcal, przy czym ze względów technicznych dokładnie połowa wytworzonej ilości energii powinna pochodzić z agregatu A_v Ponadto wiadomo, że każdego rodzaju paliwa nie będzie można nabyć więcej niż 330 t, a ceny nabycia 1 t paliwa wynoszą odpowiednio 440 i 650 zł.

Opracować optymalny plan zakupu paliwa oraz przydziału do poszczególnych agregatów, minimalizujący koszty zakupu paliwa.

90. Dokonać przydziału czterech grup koparek do wykonywania trzech rodzajów prac ziemnych, tak aby zmaksymalizować dobowe efekty pracy koparek, mając następujące informacje:

a)    koparki grupy 1 mogą pracować 240 godz. na dobę, koparki grupy 2-120 godz., koparki grup 3 i 4 po 180 godz. na dobę.

b)    zużycie czasów pracy koparek na wykonanie 1 m³ poszczególnych wykopów zamieszczono w tabl. 117.

Tablica 117

Koparki grupy	Zużycie czasu pracy koparek (w godz.) na wykonanie 1 m^3 wykopu
	I	II	III
1	0,2	0,1	0,4
2	0,5	0,2	0,3
3	0,3	0,4	0,3
4	0,4	0,6	0,2

/("Ol. )Określić optymalny przydział pięciu robotników do wykonywania czterech' wyrobów, mając daną w tabl. 118 liczbę braków, które wytwarzają oni w ciągu tygodnia. Znak x oznacza, że robotnik 3 nie ma kwalifikacji do wytwarzania wyrobu 2.

Tablica 118

Wyroby	Robotnicy
	1	2	3	4	5
1	30	36	32	26	40
2	32	22	X	30	35
3	18	26	24	16	20
4	37	30	28	16	19

92. MPK zamierza przekształcić cztery warsztaty naprawcze taboru w specjalizowane punkty obsługi czterech typów samochodów osobowych: forda, volks-wagena, toyoty i fiata. Dana jest macierz (tabl. 119), której elementy oznaczają przeciętny czas remontu (w dniach) samochodu ./-ego typu w i-tym warsztacie.

Tablica 119

Warsztaty	Ford	Volks- wagen	Toyota	Fiat
1	5	7	8	7
2	6	4	7	6
3	7	5	6	5
4	4	3	5	9

125