65237 ZF Bień6

56 Wartość pieniądza w czasie

Częstotliwość    Dodatkowy wpływ na przyszłą wartość lokaty (pożyczki) po-

kapitalkacji łączonej z kapitalizacją odsetek ma częstotliwość doliczania należnych odsetek. Umowy przewidują nierzadko, że wprawdzie stopa odsetek określana jest w skali rocznej, ale dopisywane są one do kapitału stopniowo w ciągu roku, na przykład co kwartał lub co pół roku, zwiększając odpowiednio podstawę do naliczania oprocentowania. Wówczas następuje przyspieszony proces narastania sumy skapitalizowanej, a tym samym zwiększa się obciążenie kredytobiorcy z tytułu odsetek, które będą regulowane w momencie spłaty zobowiązania.

------- Przykład 13    -

Przy analogicznych założeniach, jak w poprzednim przykładzie, przyjęto zasadę, iż odsetki będą kapitalizowane nie raz w roku lecz po zakończeniu każdego kwartału przy stopie stanowiącej jedną czwartą stopy rocznej, tj. 4% kwartalnie.

Uwzględniając to zmienione założenie, proces naliczania odsetek oraz ich kapitalizacji przedstawia

się następująco:

—    kapitał pierwotny    50 000

—    4% odsetek po pierwszym kwartale    2 000

—    suma skapitalizowana po pierwszym kwartale    52 000

—    4% odsetek po drugim kwartale    2 080

—    suma skapitalizowana po drugim kwartale    54 080

—    4% odsetek po trzecim kwartale    2 163

— suma skapitalizowana po trzecim kwartale    56 243

— 4% odsetek po czwartym kwartale    2 250

—    suma skapitalizowana po pierwszym roku    58 493

Po pierwszym roku kapitalizacji suma lokaty jest zatem wyższa o 493 zł w porównaniu z poprzednim przykładem. Różnica ta ulega zwiększeniu w następnych latach. Po upływie czterech lat suma skapitalizowana przy doliczaniu odsetek co kwartał wyniosłaby 93 649 zł. Dzięki zatem co kwartalnej zamiast raz w roku kapitalizacji odsetek ich suma po upływie czterech lat byłaby większa o 3 117 zl (93 649 - 90 532).

Zasady obliczania sumy skapitalizowanej można przedstawić w formie wzorów przy wykorzystaniu następujących symboli: