66259 skrypt058

60

pojemnościową I,. oraz składową przewodności ową I_r, która jesl w fazie z n pięciem. Iloczyn napięcia i składowej przewodnościowcj I_r określa wielko mocy, która jest w dielektryku rozpraszana i zamieniana na ciepło (rys. 4.1). Użycie liczb zespolonych ułatwia opis zjawiska. Zależność między prądem napięciem dla kondensatora bezstratnego może być podana w postaci:

1 = jco C₀U    (4.

gdzie:

j - operator, co - pulsacja,

Co - pojemność kondensatora bezstratnego.

Ponieważ pojemność kondensatora stratnego jest e* razy więks (C = 8wC₀), to zależność (4.1) można przepisać w postaci:

1 = j to eC₀ U    (4.2)'

W zależności takiej, aby była poprawna z matematycznego punktu widzenia wprowadzono drugą liczbę symboliczną - przenikalność zespoloną (£). Posiada ona część rzeczywistą i urojoną:

£ = £'-je"    (4.3*

Bardzo łatwo można wykazać, że część rzeczywista jest równoważna tzw. prze-nikalności elektrycznej względnej (£_w = £'). Wielkości te charakteryzują możliwości dielektryku do gromadzenia i oddawania energii. Część urojona przeni-kalności zespolonej (e") charakteryzuje zdolność dielektryku do dysypacji energii i zamiany jej na ciepło. Straty mocy w jednostce objętości dielektryku nazywamy stratnością. Natomiast współczynnikiem stratności nazywamy tan-gens kąta Ó (rys. 4.1). Między współczynnikiem stratności a częścią urojoną przenikalność i zespolonej (£") zachodzi następujący związek:

£ "

tg5 = —    (4.4)

£

Dielektryk, w którym występuje dysypacja energii możemy przedstawić w postaci makroskopowego modelu połączonego idealnego bezstratnego kondensatora oraz opornika rozpraszającego energię. W najprostszych modelach wyróżnia się układ równoległy i układ szeregowy. Układ równoległy i jego wykres wskazowy przedstaw'iono na rysunku 4.2.