68327 Strony4 105

f

fl.71.    Cewkę o rezystancji R = 150 O i indukcyjności L — 0,319 H po

łączono szeregowo z kondensatorem o pojemności C=31,9 fi.F. Do układu doprowadzono mapięcie U = 240 V o częstotliwości / = 50 Hz. Obliczyć prąd w obwodzie, napięcie na cewce i kondensatorze oraz przesunięcie fazowe między prądem i napięciem.

7.72.    W obwodzie z zadania 7.71 obliczyć prąd oraz kąt cp przy tym samym napięciu zasilającym, lecz o częstotliwości f— 100 Hz.

7.73.    Przy jakim napięciu zasilającym doprowadzonym do obwodu RLC szeregowego napięcie na kondensatorze będzie wynosiło 200 V? Dane obwodu: C = 6,37 jj.F, R = 50 O, L = 0,8 H, / = 50 Hz.

Rozwiązanie

Reaktancja pojemnościowa 1 1

X_c =-=-= 500 Q

2 txfC    2k • 50 • 6,37 • 10~⁶

Reaktancja indukcyjna

X_L = 2nfL = 2n • 50 • 0,8 = 251 Q

Prąd w kondensatorze (a więc i w całym obwodzie)

U_c    200

/ =-=-- 0,4 A'

500

Napięcie na rezystancji R U_R ~ IR — 0,4 • 50 = 20 V Napięcie na cewce U_L = IX_L = 0,4 * 251 - 100,4 V Napięcie zasilające

U =]/u²R + (U_L-U_cf = j/20² + (100,4— 200)² w 102 V

7.74.    W obwodzie RLC szeregowym (rys. 7.8), Ur — 40 V, Ul — 40 V, U — 50 V, R — 160 D, / = 50 Hz. Obliczyć indukcyjność cewki i pojemność kondensatora.

Ur

r r_,	i
J-=»■ ( r ■*[ C^> _11_1
Ul

Rozwiązanie

Prąd w obwodzie U_R 40

1=— =-= 0,25 A

• R    160

Mając prąd i napięcie na cewce można obliczyć Xl i U cewki U_L 40

X_L = — =-= 160 O

1    0,25

X_L 160    160

L =-=-=-= 0,51 H

2 7zf    2 77 • 50    314

Impedancję obwodu obliczamy z prawa Ohma U    50

Z = — =-= 200 O

I 0,25

Znając Z, R, Xl, z trójkąta impedancji obliczamy Xq

Z*=R*+(Xl-X_c)*

stąd

X_c = Xł± ]/2²-i?²

Mamy więc dwie odpowiedzi na Xc

X_Cl = X_L- ]/z'²-i?² = 160 - j/200² —160² = 160-120 = 40 Q X_C2 = X_L+ j/Z*—R* = 160+ j/200² —160² = 160+120 = 280 Q i odpowiednio dwie wartości pojemności kondensatora

1

O. =

co Xci

-= 79,6 • 10-⁶ F = 79,6 u.F

314 • 40

105