71456 Untitled Scanned 71 (2)

74

472.    W

473.    R

474.

475.    R

476. * R

477.

478.

479.

480.

481.    R

482.    R

483.    R

484.

STEREOMETm

Siedem krawędzi graniastosłupa prostego ma długość I3, a pozostałe dwie krawędzie maja długość I Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Podstawa graniastosłupa prostego jest równoległobok o obwodzie 18. Przekątne graniastosłupa ma długości 9 i >/33, a krawędź. Vwyc7.\ya 4. ObYic/. objętość \c£o g.rvm\asUłs\upa.

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o kącie ostrym a. Przekątne graniastosłupa si nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami p i y ( //< y), a wysokość graniastosłupa ma długość //. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym a. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość il i tworzy ze ścianą boczną kąt /i. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Oblicz objętość równoleglościanu, którego wszystkie ściany są rombami o boku a i kącie ostrym u.

OSTROSŁUPY

ostrosłupy prawidłowe czworokątne

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt <i mierze 30“. Oblicz, objętość tego ostrosłupa.

Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole X. Oblicz objętość lego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 3%/2. Objętość tego ostrosłupa wynosi IS.

a)    Znajdź miarę kąta, jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy ostrosłupa.

b)    Oblicz kosinus kąta. jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy ostrosłupa.

Miara kąta dwuścicnnego między ścianą boczną, a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest | równa a. Krawędź podstawy ma długość </. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne są prostopadłe, a wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość 3v3. Oblicz objętość i pole I powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając długość krawędzi podstawy 6 i miarę 120“ I kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.

Pole ściany bocznej ostrosłupa praw idłowego czw orokątnego jest równe S. Kąt płaski przy wierzchołku Ostrosłupa ma miarę 2a. Oblicz objętość ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt a. Wyznacz kosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi.