72674 skanuj0012

458 III. Rachunek całkowy

200. J x\/x³dx= — }/x^&.

201. I x²]/X³ dx —

a^2x\/x^3	a^tx]/x
24	16	16 i
■x}/X^3	a*x \^rX	^a* jn
24	16	16 ^

arsinh—bC = a

r ln |.%+ \/x | + C

203.

I dx = J3§| + a² /X - a³ ln

a+ \'X

204.

x

]/X^l5

l/V»    -a _ a    y

tftc = —l--[——~ x ]/X + — a²arsinh--b G =

x    2    2    a

= - J⁷-— f J x |/X + «²ln fe |/X j + C,.

205.

206.

j/jT³ .    \/X³ ,3 /—    3 ,

^J* ⁼ “ 2^~ ⁺ ^^/x“^^aIn

*

a-l- j/x

207.

208.

#

\^fX³ a*yx xdx    1

]/X³

x²dx

Vx'

J }/X³

-~r +arsinh — + G = ,/v    a

yx

—---~r +ln ]sc + ]^X ( + Cj.

yx

r x³dx /— a²

209.    -==    = yx+ -=

J ]/x³    \/x

210.

211.

ę dx	1	^1 ln	a+\/x
> x]/x^3	a^2)/x	a^3	X
r dx	1	(V* j	yfci
> x^2]/X^3	a^4	1 1 ^1	}/X 1
ę dx		1	3	< y ^3_. in	a+ ]/x
' x^3y^/X^3	2 a^2x^2yX		2a^4J^/X	Ę 2 a«^ln	X

Całki zawierające    gdzie a^O

Oznaczenie: X = *²—a².

213.

dx

(x ]/x — a²arcosh — I +C

= i-(*>/x~a²ln toftf

214.    Jx}/Xdx == y/X®.

215.    j xⁱ}^//X dx = x |/x³ + a²    — a²arcosh + C =

= ~x j/*² + ~a² (* fx -a²ln jx+ |)+ <?!•

216. /,3₎/^-ifi ₊ ^.

217. f —— dx — ]/x —aarccos—. J x    x

218. &mffl =

+arcosh--\-C

x    a

V*

m

219.

220.

221.

222.

223.

i/x

— dx =

x° dx

W

xdx ._

x²dx i

fx

Vx , 1    a

arccos — 2x²    2a    x

arcosh — +C = ln |*+ ]/X ] -f-.

X

a² arcosh—-[-C

■j*VX + ~2

~X\/X+ ln |*+|pSp|.

x³dx \/X³

+ a*}/X .