78947 skanuj0050 (15)

80 B. Cieślar

gdzie:

e-—•    & = 3l

Po podstawieniu i scałkowaniu otrzymujemy:

Ui = - [0,5P₂I+P, (I — z)+0,5y_oF(l² -

u_A = u, (0)= ~(0,5P₂ + P,+ 0,5y_oFI);

u_B = u, (0,51) = Jp(0,5P₂+0,5R, + 0,375y_oFI).

Odcinek BC

Przemieszczenie przekroju określonego współrzędną "z" będzie równe zmianie długości odcinka EC słupa.

uh (z) = A_qc - Je„dz = j^klz = ■ ■ • =    [P_n (I - z)+P₂ (I - z)+0,5y_oF(l² - z²];

z    z

u_B = Un (0,51) = J^(0,5P₂ + 0.5P, + 0,375y_oFI).

Uc = Un (l)= 0.

2.28.

Pionowy słup zamocowany sztywno na obu końcach (rys. 2.28.1) jest

obciążony ciężarem własnym (y₀) oraz siłą P. Jak duża musi być siła P, aby przesunięcie punktu jej przyłożenia było równe zeru? Jako dane przyjąć: y₀,1, E, F.

łl. Rozciąganie i ściskanie osiowe Rozwiązanie

Rys. 2.28.1

Układ jest jednokrotnie statycznie niewyznaczalny. Strona statyczna (rys. 2.28.2a)

£P_Z = 0; R_B+R,+P-Fty_o = 0.    (1)

Strona geometryczna

Al = 0; Al = Al, +AI„.    (2)

Strona fizyczna

N„(z).

I*** Al,= ^dz.

Siły osiowe (rys. 2.28.2b)

N(z) = R_a-7oFz; N(z)=R_a + P-YoFz.

51    SI    GD

Rys. 2.28.2

Podstawiając powyższe związki do równania (2) otrzymamy:

Jj

EF

f(^RA “ Yo^Fz)^dz + J(Ra ^{+ p} “ T₀Fz)dz

.0    I/4

R^ToFf-IP.

= 0,

a stąd: