79884 str28 29

• Schemat A

M£_ax = 0,125q l² (por. tab. 7-27),

q_y = <ld± ~ 0,3466 kN /m,

q_z = q_d|| = 0,2466 kN/m,

M_yd = 0,125 • 0,3466 • 0,80² = 0,02773 kN • m,

M_zd = 0,125 • 0,2466 • 0,80² = 0,01973 kN • m.

Założono przekrój b = 45 mm, h = 50 mm — wówczas wskaźniki wytrzymałości (por. tab. 7-28):

W, = 45 50² / 6= 18 750 mm³,

W_z = 45²-50/6 = 16 880 mm³

i naprężenia:

o_myd = M_y/W_y = 27730/18 750 = 1,479 MPa, a_mzd = MJW_Z = 19730/16880 = 1,169 MPa.

Sprawdzamy dwa warunki z PN-B-03150:2000 (p. 4.1.5, wzory 4.1.5.a oraz b)

7; ® myd/fmyd ® mzd /f mzd “7 °myd/fmyd^^m ' °mzd/fmzd ~ 7

w których: km = 0,7,

fmyd ^raod ■fmyjy M*

f_myk=fm_Zk = 30 MPa.

Klasa użytkowania konstrukcji: warunki użytkowania konstrukcji odpowiadają klasie 2.

Czas trwania obciążenia: najkrószym czasem działania części obciążenia jest obciążenie wiatrem. Jest to obciążenie krótkotrwałe (p. 3.2.4 oraz 3.2.5 ww. normy), a zatem k_moi = 0,9, y_M = 1,3 (p. 3.2.2 ww. normy) i stąd

fmyd = fmzd = 0,9 30/1,3 = 20,77 MPa.

Sprawdzenie warunku pierwszego (wzór 4.1.5.a z ww. normy)

0,7-1,479/20,77+1,169/20,77 = 0,05 + 0,06 = 0,11 <1.

Sprawdzenie warunku drugiego (wzór 4.1.5.b z ww. normy)

1,479/20,77 + 0,7-1,169/20,77 = 0,07 + 0,04 = 0,11 < 1.

W odniesieniu do schematu A oba warunki zostały spełnione.

Ml, = Ml = 0,0703#• Z⁴ + 0,207P• l (por. tab. 7-27),

'/,/i ~ 8ji ^a = 0,7813 0,25 = 0,1953 kN/m,

</₍,H - g_d\\ • a - 0,6557 • 0,25 = 0,1639 kN/m, l\_n = 0,9192 kN,

- 0,7714 kN,

M,_u = 0,703 • 0,1953 0,80² +0,207 0,9192 0,80 = 0,161 kNm,

M„, = 0,703 • 0,1639 • 0,80² + 0,207 ■ 0,7714 • 0,80 = 0,1551 kN • m, _t,_mvJ = 0,161 • 10⁶/18 750 = 8,59 MPa,

= 0,1351 • 10⁶/16 880 = 7,76 MPa,

= 1,10 (obciążenie od człowieka z narzędziami jest chwilowe),

=/*,= UO-30/1,3 = 25,38 MPa.

Sprawdzenie warunku pierwszego (wzór 4.1.5.a z PN-B-03150:2000) 0.7-8,59/25,38 + 7,76/25,38 = 0,543.

Sprawdzenie warunku drugiego (wzór 4.1.5.b z ww. normy)

8,59/25,38+0,7 • 7,76/25,38 = 0,553.

/ uwagi na stan graniczny nośności przekrój pozostawiono bez zmian.

IŚlini graniczny użytkowalności. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności polega na wykazaniu, że obliczone odkształcenie (ugięcie) wywołane działaniem ok iążeń (o wartości charakterystycznej) nie jest większe od wartości dopuszczalnej.

/.godnie z p. 5.1.(2) ww. normy ugięcia należy obliczać zgodnie z zasadami mechaniki budowli. Można zatem zastosować ogólnie znane wzory na obliczanie ugięć belek (tab. 7-27). Zgodnie z p. 5.1.(7) ww. normy — jeżeli oddziaływania należą do różnych klas trwania obciążenia, to udział każdego z oddziaływań w całkowitym przemieszczeniu należy obliczać oddzielnie.

»li„ = “in_St(¹⁺7_ef)’

k_tM — z tabl. 5.1 ww. normy, w zależności od klasy trwania obciążenia i klasy użytkowania konstrukcji.

Momenty bezwładności przekroju lat:

/_L = I_y = 45 • 507 12 = 468 750 mm⁴,

/, = I_z = 50 • 457 12 = 379688 mm⁴.

29