82409 Picture5 (2)

54

Przemiany izochoryczne (w stałej objętości)

Przemiany izochoryczne przebiegają przy zachowaniu stałej objętości V układu. Zgodnie / I zasadą termodynamiki dU-dQ-pdV. Jeśli objętość układu jest stała, to układ nie wykonuje pracy, a zmiana energii wewnętrznej układu polega na wymianie ciepła: d(J = dQ oraz AU = Q(V= const).

W przemianie izochorycznej zmiana energii wewnętrznej jest równa ilości ciepła wymienionego przez układ zamknięty.

Istotne znaczenie ma pojęcie pojemności cieplnej w stałej objętości C_v, która stanowi granicę stosunku ciepła wymienionego do przyrostu temperatury AT, gdy AT zdąża do zera:

O

C.. = lim- (V- const).

&r->oAT

gdzie: n - ilość substancji.

Stąd też C_{v n} =

⁽ SU'

yS Tj

. Jest to cząstkowa energia wewnętrzna względem tem

peratury w stałej objętości.

Pojemność cieplna jest wielkością ekstensywną.

Molowa pojemność cieplna w stałej objętości nazywa się również ciepłem molowym i wynosi:

'V,n

Cy =■

a

Ciepło molowe Cy jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 mola substancji o I stopień przy stałej objętości.

Zmiana energii wewnętrznej układu wynosi AU = U(T₂, V) - J7(7j, V) lub:

dU= nC_vdT.

Podane prawa znajdują zastosowanie przy obliczaniu np. temperatury gazu po jego ogrzaniu i wzroście ciśnienia p, przy stałej objętości.

Przemiany izobaryczne (przy stałym ciśnieniu)

Przemiany takie przeprowadza się w' chemii bardzo często, np. przy stałym c i śn ien i u at ntosferyczny m.

Zmiana energii wewnętrznej fazy zamkniętej układu przy przejściu od stanu początkowego, określonego zmiennymi 7j, p, do stanu końcowego ( / ., p) jest równa sumie ciepła i pracy wymienionych przez układ z otoczeniem:

A (U U(T..p) U(T\,p) (J • U'.

(idy ciśnieniejest stałe, wówczas:

lh-V\'*Qr-pVx+pV_x.

Stąd wyprowadza się ciepło przy stałym ciśnieniu:

(U₂+pV₂)-(U_i+pV_]) = Q_f>.

Wprowadza się tutaj pojęcie entalpii Ił, która jest ekstensywna funkcją .la nu. Jej zmiany nie zależą od drogi przemiany, a jedynie od stanu początkowego i końcowego układu:

H= U + pV-

zmiana entalpii:

AH=H₂(T₂,p)-H_](T_l,p) = Q_r.

Przy stałym ciśnieniu zmiana entalpii A// jest równa wymienionemu ciepłu w przemianie izobarycznej. W przemianie takiej jest wykonywana praca objęto ściowa (pV) przy stałym ciśnieniu.

W praktyce chemicznej oblicza się entalpie molowe przemian. Wprowadza się pojęcie molowej pojemności cieplnej przy stałym ciśnieniu (( ieplo molo we jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 mola substancji o I stopień pt/s stałym ciśnieniu p: gdzie: n - ilość substancji.

Zmierzone pojemności molowe C_p stanowią ważne źródło informacji o wla ściwościach różnych układów chemicznych. Zmiany entalpii A// podaje się w I (kilodżule).

Istotne znaczenie ma również ciepło spalania. Jest to ilość ciepła uzyskam ze spalenia I mola związku.

Związek pomiędzy C\i Cp gazu doskonałego

Różnica pojemności gazu doskonałego jest równa wartości stałej gazowej

C_p-CV« '<■

W przemianie izochorycznej, przy V const, ciepło dostarczone układowi pi woduje wzrost jego energii wewnętrznej. Układ nie wykonuje pracy objętości! wej. W przemianie izobiuyt /nej wzrasta objętość Przyrost energii wewnętrzni A/'powoduje pr/ytosl lempi taluis i odbywa się kosztem dostarczonego i iepln W pizeimame adiabatyczne! układu izolowanego leimic/ltie, zmiana cnerg wewnętrzne! g a tówun pinc\ wykonanej poimęd/s układem a otoczeniem (pii i a iiilinhalyi zna i