83821 skanuj0013

460 III. Rachunek całkowy

460 III. Rachunek całkowy

224.

dx    1    a

-—— = — arccos —

X\/X    ^a    x

225.

dx

m

■\/x

226.

I

dx

l/x

1    a

__ o ? 2 * JH arccos—.

x³r/x 2 a³x²    2 a³    x

227.

X³dx = ±[_X}/X^-^ !/Z+~arcosh^| +C =

3 a²x /—    3 a*. i

— j/x + —ln|*+

+ Ci.

228.

x\/X³dx = 4-ł/X⁵.

229.

!    x\/x⁵,    Mli , «•    . * i j|

x² yX³dx =    - 4---------- +    ar cosh —b Cf

^r    6    24    16    16    a

|*+ 1

230. \x³\/x³dx

6    24    16

/X> , a²j/x*

231. j	mm.	*
	^1 x	3
232. 1	r Ir	s II 1 |3
J	X^2	^ J^i cl 1 II
233. j	iłS	£, *
	^1 ‘ X^3	^d 2x^2
SPk]	| <ix	X
		a^2-/X '
	s xdx	1
		WĘ

3    /—    3

*^V'^A .

7    '    5

/—    a

a²]/X 4-«^sarccos—.

4-    - y aHn |*+ }/X \ + fe.

2

---— a arccos —.

2    x

236.	r WM ^x i , x , --T=r+arcosh—hC = i ]/x^3 ]/x ^a		X ]/X	+ln |uc+ ]/X | +Cx
237.	Hi ll ^1 fili m
238.	(- dx 1	1 arp rv\c	a
	1 x\/X^3 a^2]/X	«, (UV/Lvd a^3	X *
239.	r dx i / \/x	+ * ]
	’ x^2]/x^3 a^4 [ x	>/x /
240.	ę dx 1	3	3 Jl'	a rr
	1 X^3]/X^3 2a^2x^2]/x	2a^4]/x	2a^5	X
	Całki z a w i e r a j ą c e y ax^2-\-bx+c,			gdzie aź0

Oznaczenia: X — ax²-ybx+c, A = 4ac—b², k — —j-.

²⁴¹‘ IWtj ⁼ W¹^²    +^2ax+^b\ + ^c> ^a>0>

a > 0,    ^ > 0,

2l =0,

1    .    2 ax+b

= —arsinh———(-Cij \/a    \/A

= -~z- ln \2axĄ-b\₃ a >0,

V^a

1    . 2ax-\-b

=--p=rarcsm—    a< 0,    ^<0.

y—a    y—A

dx _ 2(2 ax+b)

X\/X ~ A]/X

J x²/x 3A}/x \-^    /

... f dx    2(2ax+b)    2k(n— 1)    f    dx

¹ 4' J X(²ⁿ+¹V² ~ (2n-1) AX(²ⁿ~¹»² +1 2n—1 J X(²ⁿ~¹)'² ‘

4    - jijjjjf⁺l / w