88496 SS854632

7

Skalowanie polega na pomnożeniu każdego wektora własnego przez skalar skalujący C[

H L = | H1 R1 i i mI    (⁴-³⁶)

przy czym stałe c; oraz q oblicza się z równań

(4.37)

c,²{a₁)⁷'[Af]^₁}=l,

nil

Dla układu o dwóch stopniach swobody ortogonalność wektorów własnych można łatwo zilustrować, co pokazano na rys. 4.3.

Równanie (4.2) w postaci zwartej jest następujące

[m]{x}+[*]{*}={()},

(4.38)

a jego rozwiązanie zależy od warunków początkowych. Dla rozważanego układu o dwóch stopniach swobody można to wyrazić jako

{X(0)}=

fjM

*₂(0)J’

(4.39)

(4.40)

Ml

Różniczkowe równania ruchu drgającego mas są sprzężone (4.1, 4.38). Łatwo można, z uwagi na wykazaną uprzednio ortogonalność, dokonać operacji ich rozprzężenia, wprowadzając tzw. współrzędne modalne £ będące przemieszczeniami, przy czym

{x\=[A{_k{%\    (4.41)

Podstawiając zależność (4.41) do (4.38) uzyskuje się

kI4* £14*14*    (4.42)

Mnożąc lewostronnie uzyskaną zależność przez transponowaną macierz modalną dochodzi się do równania

(4.43)