89111 skanuj0006 (359)

Schemat statyczny

na jednej prostej; układ jest statycznie wyznaczalny. Niewiadomymi zewnętrznymi są H, V, W i R przy czym R można zastąpić układem równoważnym (składowe)

R_y = R, = R/Jl,

wykorzystuje się to w dalszych obliczeniach.

Wektor niewiadomych zewnętrznych (reakcje, oddziaływania) wyznacza się z 3 warunków równowagi oraz warunku konstrukcyjnego; moment gnący w przegubie równa się zero.

m_d(p) = o,

— 12R_y+6R_x—30+2\/2 -6>/2-3 = 0,

R_y = R_x= +7,0 kN,

ZPu = 0,

H-R_x = 0,

Hm +7,0 kN,

1M_ID = 0 -* ZM_iD(l)+ZM_lD(p) = 0-»M_D(l)+M_D(p) = 0->= 0, F-6—fl*6—12*4 = 0,

F*6—7*6—12*4 m 0,

V +15,0 kN,

= 0,

F + W+R,-12-272-6^ = 0,

15+W+7—12—24 = 0,

+14,0 kN.

Siły przekrojowe wyznaczamy korzystając ze schematu obliczeniowego dla znanego zbioru sił zewnętrznych. Zastosowano metodę rzędnych charakterystycznych, poza przedziałem gdzie występuje obciążenie rozłożone.

Siły osiowe

N₁₂ = —15 kN = N_2l (idąc z lewej),

N₂₃ = -7 kN = N₂₂ = N₃₄ = N₄₃ = N₄₅ = N₅₄ (idąc z lewej), N₆ 5 = —7 kN = iV₅₆ (idąc z prawej).

Slly tnące

T₁₂= —7 kN = T₂₁ (idąc z lewej),

7^3 ss +15 kN = T₃₂ (idąc z lewej),

7*54. = T₃₂ —12 = 15 —12 = +3 kN = r₄₃ (idąc z lewej), T₆₅ =4-7 kN = T₅₆ (idąc z prawej), r₅₄ = —7 kN = r_4S (idąc z prawej).

Momenty gnące

Mj = 0.

M₂ — —7-6 = 42 kN (idąc z lewej),

(idąc z lewej),

+ 18 kNm (idąc z lewej), M₆ = 0,    M₅₆ = —7-6 = —42 kN (idąc z prawej),

M₅a — M_S6+30= —42+30= —12 kNm (idąc z prawej),

(idąc z prawej).

I*r/.udział 7-4, zmienna geometryczna xe(0; 6 m)

a = 45° cos a = sin a = 1/0,

Q(x) = gx/cosa = 20-x*0 = 4x,

N(x) = — 14-sina+Q(x)sina = (— 14+4x)/0, N(0) = -70 kN, N(6) - +50 kN, T(x) - +14 cos a - Q(x) cos a «

- (14-4x)/0-70-20x,