skan(2)

7. Kula posiada gęstość polaryzacji P(r) — — kr. Napisz wektor pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz kuli

8. Zadana jest fala płaska dla której wektor pola elektrycznego ma postać E = Ei)G_y cxp (i(kz — u)t)). Napisz wektor Poyn-tinga dla tej fali i wyraź wszystkie wielkości przez parametry wektora E oraz stałe fizyczne

9. Dany jest układ równań (Lorenza)

i- = <t(v - z)

y = x(p - z) - y x —    x y — (3 z

Udowodnij, że objętość dowolnego obszaru cks-poncncjalnie maleje z czasem i znajdź szybkość zaniku objętości.

III Krótkie wyprowadzenia (na osobnej kartce)

1.    Opisz padanie fali płaskiej na powierzchnię przewodnika. Podaj wzory na pola wewnątrz i na zewnątrz przewodnika

2.    Udowodnij następujące twierdzenie: Odwzorowanie g odwzorowuje ograniczony zbiór D C lZⁿ w siebie (g(D) = D), g zachowuje miarę i jest wzajemnie' jednoznaczne. Wówczas prawie wszystkie punkty ze zbiory D wrócą do swojego otoczenia, tzn. dla prawie każdego xo i jego otoczenia U istnieje n > 0 takie, że gⁿ(xo) 6 U.

4