swiderki kolo part1

1 Część zadaniowa

Zadaniu 1 Kodowa informacja składa się % siedmiu impulsów (przesyłanych niezależnie przez kanał bez zakłóceń) postaci rv. <i, 7 występujących odpowiednio w ilościach: 1.2.1 Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że: a) pierwszym odebranym impulsom będzie o. 1>) pion\>zvm odebranym impulsem będzie o albo .i. c) trzema pierwszymi impulsami, w dowolnej kolejnośii będą o. i. 7.

Zadaniu 2 Prawdopodobieństwo znalezienia się celu w obszarze obserwacji radaru jest równe /•'(C) = 1/1. Pra\vd()j)od()l»i(*ńst.wo wykrycia odbitego od celu sygnału i adioluka< \ jnego w pizy-pndku rlziałania zakłóceń jest równe P(S\C) = 3/1. Prawdopodobieństwo. źe w pr/vpadku luaku celu na wskaźniku pojawi się fałszywy sygnał pod wpływem zakłóceń, jest równe I'\>j(P) — 1/8. .lakie j«*st prawdopodobieństwo, że odebrany sygnał poihodzi od fizycznego celu?

Zadanie 3 Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa dany tabelą

I	-5	-1	0 2	4	8
P(K = x)	0.1	0.1	0.1 0.2	fi	0.3

Obliczyć: a) stałą (i, b) dystrybuantę i sporządzić jej wykres c) prawdopodobieństwa P(X. < 4).

P(2L < 0), P(~ 1 < A. < 4). P(2L > -1)

Zadanie 4 Dobrać taką stałą 7, by funkcja

O)

. v f 7 sin(r) dla 0 < j-o    poza tym

była gęstością prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. a następnie: a) obliczyć jej dystrybuantę. 1)} obliczyć P[X_ < 7r/3) i zinterpretować wynik za pomocą wykresu gęstości prawdopodobieństwa i dvstrvbuanry zmiennej losowej.

2 Część teoretyczna

Odpowiedzi na pytania teoretyczne na osobnych kartkach!

1.    Podaj twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym. 3pt

2.    Podaj definicję niezależności dla dwóch zdarzeń losowych. 3pt

3.    Podaj definicję gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej i uzasadnij nazwę tej funkcji. 4p