92405

Zadanie 40

Urządzenie składa się z elementu podstawowego i jednego elementu rezerwowego. Element rezerwowy jest rezerwą nieobciążoną. Intensywność uszkodzeń elementu jest równa X, zaś intensywność odnowy jest równa p. Jeżeli przed zakończeniem odnowy uszkodzeniu ulegnie również drugi element, to urządzenie ulegnie zniszczeniu - nie można go odnowić. Pomijając uszkodzenie o wspólnej przyczynie, obliczyć stacjonarny współczynnik gotowości tego urządzenia.

Rozpatrywane stany urządzenia:

0    - wszystkie elementy zdatne

1    - jeden element niezdatny

2    - dwa elementy niezdatne

A,    A.

M'

Po, Pb P2 - stacjonarne prawdopodobieństwa, że urządzenie znajduje się odpowiednio w stanie 0, 1, 2 -P_oA + P_iM = 0(1)

*«— 1 ttjo rów mii 1 oże■ j 21 e 11 g 1 o wic

-P₂-0 + P,A,=0 (2)

P₀ + P_{1 +} P₂ = l k_g=P₀+P,=l-P₂

z równania (2) Pi = 0, czyli z równania (1) P_G = 0, stąd Pi = 1 i k* = 0.