zdjcie128n

i

u

/AG \DMEM,\ NA EGZAMIN St MKSTH VI NV KI . 2 - POZIOM

[kresu

\/sicr/on\

itnLi

PODSTAWO W Y

I WIELOMIANY

1    Stopień wielomianu

2    Działano na wielomianach (dodawanie. Sejmowanie, mnożenie)

3. Rozkład wielomianu na czynniki

4    Równość wielomianów

5.    Miejsce zerow e wielomianu

6.    Wartość wielomianu w punkcie

7.    Równania wielomianowe

5    Nierówności kwadratowe

II FUNKCJE WYMIERNE

1    Dziedzina wyrażenia wymiernego

2    Działam j na wyrażeniach wymiernych

3    Wartość wyrażenia wymiernego dla zadanej zmiennej

4.    Równania wymierne

5.    Wykres funkcji homograficznej

6.    Postać kanoniczna funkcji homograficznej

7.    Własności funkcji homograficznej (dziedzina, zbiór wartości, asymptoty, monotoniczność. wartość funkcji w punkcie, wartości ujemne, dodatnie, nieujenine. niedodatnie: wartości równe, w iększe, mniejsze, nicw iększc. niemniejsze od zadanej liczby; punkty w spólne funkcji homograficznej z inną funkcją lub prostą; funkcja podstawowa i wektor przesunięcia)

8. Wielkości odw rolnie proporcjonalne

III CIĄGI

rr/r/ liczb

I. Wzór ogólny ciągu 2 Wartość ciągu, miejsce wyrazu w ciągu 3. Wykres ciągu, monotoniczność ciągu

5    Ciąg arytmetyczny -definicja, wyraz ogólny ciągu, monotoniczność, suma częściowa ciągu

6    Ciąg geometryczny - wyraz ogólny ciągu

I Własności funkcji kmdrilcwt).

2.    Wzory Vi*tc'a.

3.    Funkcja kwadratowa z parametrem 4 Równania i nierówności kwadratowe t parametrem

5.    Rozwiązywanie zadań t parametrem

6.    Wielomian jednej zmienne) Stopień wielomianu Równość wielomianów

7.    Działania w zbiorze wielomianów.

8.    Dzielenie wielomianu przez dwumian

9.    Rozkładanie wielomianów na czynniki Pierwiastek wielomianu Krotność pierwiastka

10.    Twierdzenie Bczoutc’a i tego zastosowania

11.    Twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych

12.    Rozwiązywanie rownan wielomianowych

13.    Wykresy wielomianów.

14 Rozwiązywanie nierówności wielomianowych

15. Funkcje wymierne. Dziedzina, równość funkcji wymiernych (rozszerzanie i 'Wracanie wyrażeni.

16    Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych

17    Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych.

18.    Wielkości odwrotnie proporcjonalne

19.    Funkcja homograficzna /(x) —— + ę.k * 0 i jej własności określane ze wzoru albo z wykresu

x- p

(dziedzina, zbiór wartości, asymptoty. monotoniezność. wartość funkcji w punkcie, wartości ujemne dodatnie. nteujemne. ntcdodatnic; wartości równe, większe, mniejsze, niewiększe, ntcmntcj>zc od zadanej liczby; punkty wspólne wykresu funkcji homograficznej z wykresami innych funkcji)

20.    Zastosowanie funkcji wymiernych w zadaniach praktycznych

21    Rozwiązywanie równań wymiernych.

22    Rozwiązywanie nierówności wymiernych