40805 IMG�28 (2)

u*( rwr (3 26)

Dla przebiegu sinusoidalnego miara śtCBTCczna test V? razy mniejsza niZ amplituda (linia przery-mdi o rzędnej U na rys 3 15) Fizyczna realizacja przebiegu matematycznie sinusoidalnego jest zdarzeniem bardzo rzadkim Wprowadza się więc definiowane na wiele sposobów wielkości charakteryzujące niedoskonałość fizycznie generowanego przebiegu napięcia sinusoidalnego w stosunku do matematycznej sinusoidy Wielkości te nazywa się tradycyjnie współczynnikami współczynnik odkształcenia, współczynnik zniekształcenia, współczynnik kształtu, współczynnik zawartości harmonicznych Z nazwy me zawsze można dojść do fizycznego znaczenia danego współczynnika Najbardziej jednoznaczny i przydatny w miernictwie sposób charakteryzowania odchylenia danego przebiegu od sinusoidy polega na wyrażeniu odchylenia każdego punktu przebiegu od odpowiadającego mu punktu najlepiej dopasowanej sinusoidy (lą najlepiej dopasowaną sinusoidą ze względu na amplitudę i częstotliwość jest pierwsza harmoniczna danego przebiegu). Uproszczeniem, które wyprowadza się z takiej charakterystyki, jest wielkość wyrażająca największe. chwilowe odchylenie w stosunku do dopasowanej sinusoidy

Oferuje się specjalne przyrządy do pomiaru niektórych współczynników charakteryzujących odkształcenie

Rys. 3.15. Graficzna ilustracja miar okresowego napięcia przemiennego na przy kładzie przebiegu sinusoidalnego

Dla napięcia okresowego niesinusoidalnego (i dla napięcia odkształconego), które przedstawiamy jako sumę n harmonicznych o amplitudzie U, każda, napięcie skuteczne jest średnim kwadratowym napięciem skutecznym harmonicznych (zależność (3.27)), w której Uo jest składową stałą. U, - skuteczne napięcie i-tęj harmonicznej). Zależność 3.27 otrzymuje się z ogólnej definicji wyrażonej przez zależność (3 26).

^u‘    (³ 27)

Zależność (3 27) jest często punktem wyjścia do definiowania współczynników odkształcenia Na przykład współczynnik zawartości harmonicznych będzie pierwiastkiem kwadratowym ze stosunku sumy kwadratów harmonicznych napięcia (poczynając) od drugiej harmonicznej w górę do kwadratu skutecznego napięcia przebiegu (czyli do wielkości (3 27), gdzie z zasady pomija się U₀) ' Jest lo konkretny ale jeden z wielu przypadków zastosowania funkcji kwadratowej do tworzenia miary Mimo, ze przy użyciu lej funkcji tworzy się dość uniwersalne miary do różnych zastosowań, to jej zastosowanie do przebiegów niesinusoidalnych napięcia i prądu prowadzi w elektrotechnice do wielkości pochodnych (np składowych mocy elektiyczncj) o niejednoznacznym sensie. Miara skuteczna napięcia i prądu sinusoidalnego jest ..naturalną" miarą (jednoznaczną) przy opisie wszystkich elektrycznych procesów energetycznych np zależność między napięciem skutecznym i prądem a mocą pozorną (i jej składowymi) jest dla przebiegów sinusoidalnych jednoznacznie rozumiana Natomiast dla przebiegów okresowych niesinusoidalnych odpowiednie zależności są niejednoznaczne

kicm kwadratowym ze stosunku sumy kwadratów harmonicznych napięcia poczynając od drugiej harmonicznej w górę do kwadratu skutecznego napięcia przebiegu (czyli do wielkości (3 27), gdzie z zasady pomija się U₀)

W miernictwie i w technice elektrochemii (np do wyrażenia wydajności procesu elektrolizy w zależności od natężenia prądu) użyteczna jest miara średnia wyprostowanego napięcia (i natężenia prądu) zmiennego Matematycznie jest to średnia z modułu funkcji opisującej przebieg napięcia lub natężenia prądu Zależność pomiędzy średnią wyprostowaną miarą dla sinusoidalnego napięcia (lub prądu) a amplitudą wyraża (3 28), a na rys. 3 15 lima przerywana o rzędnej U„

U„= —U_m    (3 28)

n

^Miara „średnia wyprostowana jednoppJduJuuy^jrstosowana przede wszystkim w miernie!wić napięcia i prądu sinusóidalnegoTjest dwa razy mniejsza niż (3.28) i wynosi '/.(/»(lima przerywana o rzędnej U, na rys 3.15).

Średnia wyprostowana stosowana jest w miernictwie do uproszczonego (i taniego w realizacji) sposobu pomiaru napięcia skutecznego nominalnie sinusoidalnego Takie postępowanie oparte test na jednoznacznej zależności pomiędzy napięciem, skutecznym i średnim wyprostowanym (jedno- lub dwupolówkowo przebiegu), którą da się wyznaczyć dla każdego Kształtu przebiega Najczęściej mamy do czynienia z przebiegiem nominalnie imusoidalnyfti, więc korzystamy z zależności pomiędzy miarą skutecznego napięcia (dla sinusoidy!) i miarą średniego wyprostowanego (dwupolówkowo lub jenopołówkowo) tez dla sinusoidy Przy dwupołówkowym prostowaniu zależnością tąjest (3.29), w której występujący współczynnik wyraża stosunek skutecznego napięcia sinusoidalnego do średniego napięcia wyprostowanego dla lej samej sinusoidy. Dla jednopołówkowego prostowania współczynnik byłby dwa razy większy W woltomierzu napięcia zmiennego skutecznego działającego na zasadzie wynikającej z (3.29) konstruktor realizuje przetwarzanie pomiarowe (prostowanie) napięcia przemiennego na napięcie średnie (stałe), które jest analogowo „przeskalowane” wg zależności (3.29) do wielkości odwzorowującej napięcie skuteczne i tak otrzymane napięcie stałe jest jako takie mierzone, ale wskazaniu przypisywana jest wartość napięcia skutecznego przebiegu sinusoidalnego

=\.\\U„    (3.29)

ijl

Woltomierze zapewniające wskazania odpowiadające napięciu skuicczncmu ale poprawne tylko dla przebiegu sinusoidalnego, a więc te, które działają na zasadzie przetwarzania napięcia zmiennego na średnie wyprostowane, będą wykazywały dodatkowy błąd przy pomiarze napięcia niedokładnie sinusoidalnego (czyli odkształconego). Dla każdego innego kształtu niż sinusoidalny współczynnik przeliczeniowy, który dla sinusoidy wynosi I II, będzie miał inną wartość: będzie większy niż I II dla przebiegów„smuklejszycb niż sinusoidalny" (np dla trójkątnego), będzie natomiast mniejszy niż I II dla przebiegów „mniej smukłych niż sinusoidalny" (np dla prostokątnego symetrycznego wyniesie tylko jeden) W pierwszym przypadku wskazania przyrządu będą za małe, w drugim przypadku wskazania będą za duże W obu przypadkach bowiem we wskazaniach uwzględniona będzie ta sama wartość współczynnika • 1.11, poprawna tylko dla sinusoidy.

W zastosowaniach elektroniki (szczególnie w telekomunikacji) stosuje się skalę względną i z tego powodu oferuje się funkcję skali względnej napięcia w woltomierzach zarówno napięcia zmiennego, jak i stałego. Pierwotnie skala względna pomyślana była jako względna logarytmiczna skala stosunku mocy, gdy mocą odniesienia takiej skali jest moc P₀= 1 mW. Wartość względna W mocy elektrycznej P wyrazi się w skali logarytmicznej względnej wg (3.30), a oznaczeniem tej skali jest symbol dBm (‘m” wzięte z „mW") Ponieważ moc elektryczna obiektu o dowolnej rezystancji R wyraża się jako if /R, więc moz-

T35