73781 Wytrzymka zadania9

W A p-

Obliczyć przemieszczenie środkowego przekroju sprężystego pręta jak na rysunku. Ile wynosi wartość największego naprężenia normalnego?

Dane: L[m], P[N], A[m^łJ, H[MPa]

Dobrać wymiar d przekroju belki z warunku bezpieczeństwa na zginanie.

Dane: M[Nm], L(m], k,[MPaj

[2]4p. tr oooo	i /\M .*Yrwv\
v v rr
A ^L >	-► L «-	L —-—H

W którym miejscu (X„=?) należy przyłożyć Momcnl skupiony o wartości M=3/2m„l, aby * nlkowity kąt skręcenia sprężystego pręta był jówny zero?

I ‘nne: L[m]

[5] 5p.

	5/4 A
	1.0	A
	M " -
<-^-►	*-L—>	<-L—

i

Wyznaczyć naprężenia w poszczególnych częściach pręta dla obciążenia P=P (nośność sprężysta).

Dane: cr₀[MPa]

CT5p.

[6] 6p.

y

/

Hłłł+łłłłłłłłłłłłłłłłłłłł+łł

Wyznaczyć nośność graniczną Kff_f przekroju dwuteowego poddanego zginaniu prostemu.

Dane a[m], a₀[MPa]

20a

&

ii

fv

2a

ra

o

CM

•• !..

xf.

; ‘ ile procent różnią się maksymalne ugięcia tych belek, przy założeniu identyczności ich (inometrii? ł-q*l

	2P
(t)	(2)
«—2i-.	-U

dane:

L(m], k,[MPaj, EtMPaj.Afm¹] A,=2A, Aj=A

[4]ą_p. dane:

L[m], E[MPa], a[rad]

Przy zadanym schemacie obciążenia sprężystego pręta wyznaczyć wielkość A całkowitego wydłużenia, przy której maksymalne naprężenie wynosi połowę wartości dopuszczalnej. Jaka jest wtedy wartość siły P[NJ?

Kąt obrotu przekroju w miejscu działania momentu h wynosi a. Jaka jest wartość siły P[NJ?

(2JĄ
(	1 ^(
L	1_?L

dane:

L[m], M(Nmj

^[5J 6P^;* dane:

L[m], b[mj. M„|Nm]

K-t..

Dla kołowego pręta jak na rysunku oraz takiego samego pręta obciążonego równomiernie rozłożonym momentem skręcającym o intensywności m_#=(2M)/(3L) (statycznie równoważnym 2M)

a)    porównać wykresy sil wewnętrznych

b)    wyliczyć stosunek maksymalnych naprężeń

c)    wyznaczyć stosunek całkowitych kątów skręcenia przy ich sprężystej deformacji

j
* 4 4 4 ■4-	zs j-rrr.Wrr ^2L L.	r ^— -k—

Wyznaczyć reakcje więzów układu oraz wartość największego (co do wartości bezwzględnej) naprężenia normalnego.

[6] 6p.

dane:

L[m], q[N/m], k,[MPa]

dane: h[m], P|N]

A,

J3]6p.

"q

jłł+łłłłłf+łł+fł+łj
			• b
L i
		b
U2 3U2

Dla belki o zmiennym przekroju prostokątnym dobrać wymiar *b' przekroju z warunku bezpieczeństwa na zginanie.

Wyznaczyć rozkład sil wewnętrznych w ramie statycznie niewyznaczalnej. Uwzględnić jedynie energię zginania i przyjąć, że sztywność gięlna prętów ramy jest jednakowa.

_T

4

t '•W. L W ^

»V T>

*~>r\    ■

/ •> >