22 (1059)

A[ *[f];

/• ~j-^Ai

end while;

A {j +1 ] ; ~ x;

ond -for; and;

for i: = 2 to n

przesuwanie kolejnych kluczy z zakresu f i —1 nalejaco do 1 ]_ w prawo a t ćz znalezienia j-tego klucza- niniejszego od i-tego wstawienie i-cego klucza w miejsce j-tego and for;

Aigorytm polega na pobieraniu kolejnych elementów „i" od 2 do n, omz wstawianiu ich w odpowiednie miejsce do posortowanego już ciągu PI pierwszych elementów. Wstawienie weno wnika (czy i i elementu zerowego o inności mniejszej niż najmniejszy element tablicy np. -T) umożliwia wyrzucenie z pętli sprawdzania czy’ osiągnięto początek tablicy.

(n) = 2 + 3 + ... - n = ((2+n)(n-])]/2 = O(r)

średnia Ib. porównań w i-rym kroku

Tjr (n)= XE_; =y

i-2

-2

J , ~ 2^2

n -f

(„-!)= f£_iXizil ₌ 0(n^!)

4

29, Podać algorytm sortowania szybkiego (Quicksort). Co warunkuje jego szybkie działanie.    QuvccsoeI ^^

procedurę Quicksort {i> j : inr ecer) ;

if A [ i ] do Afjj zawierają co najmniej dwa różne klucze then

Niech v bećzie większym z dwóch różnych kluczy najbardziej na lewo położonych w ciaou    ;

Vnn -J r ł-s © r*«n» « >“ a i>~ -> i    1 i* i i hal* "r a rll a    V C f i « 1 T 1

— — — —    '------ — — J - - - l — i ' •    • - J /    ----f    ---—    -----—    - i — ‘ - t J i

podciąg Afi' . p ; v -■ l \ składa sie z kluczy umiej szych od v podciąg A(k] .. A(j] składa sie £ kluczy większych badf równych v Ouizy~—c r z (i k — i) i Ouicksorz(k,j};

©nd if;

Konstrukcja algorytmu oparta jest na zasadzie „ćzjci i zwyciężaj”. Lista wejściowa zostaje w specjalny sposób podzielona na dwie części, po czym obie są sortowane niezależnie.

?, Wyznaczyć złożoność pesymistyczna^ i średnią algorytmu sortowania szybkiego, X\oio^oil    ŁC k>i*C cOA^y^ej

.(a)-!"¹    ®    ST"

|c_:n-rT(n -l)-r{g) n > lj    ;

₅ (n) “Cłn + Tps (n-l) c, = c,n + c₂ (n-l) +    (n-2) -i- c, + e, * Ci (b + n-l -i- n-2 + ... + 3 -?■ 2) -

:    (n-l) •>- nci = n² -y--'- n(—+C|) - c_: = O(rT)

° ⁼ ‘c_:n-rT(n-l)-r(g) n > lj

no.

(n)

n =

Cjn + T^n-O + T^i) n >