232 (49)

n

470

Dodatki

podstawiając = 0 oraz & = #_we dla 1=0:

KM

■ = o

(B.28)

Gdy pojemność ścianki jest mała, transmitancja upraszcza się do wzmocnienia pomnożonego przez opóźnienie odległościowe

*(«)

KM

= K_la~

(B.29)

Transmitancja ze względu na zmiany natężenia przepływu jest znacznie trudniejsza do wyznaczenia od poprzednio rozpatrywanych, gdyż zmiana natężenia przepływu powoduje zmianę współczynników przenikania ciepła w całym wymienniku. Procentowa zmiana sumarycznego współczynnika przenikania ciepła jest jednak mniejsza od procentowego wzrostu natężenia przepływu, wobec czego temperatura wyjściowa musi się zmniejszyć. Spadek temperatury jest rozłożony na okres czasu potrzebny, aby płyn przepłynął przez wymiennik, równy opóźnieniu odległościowemu r.

Badania tej transmitancji prowadzone były przez lvopple’a [4], przy pominięciu pojemności ścianek. Podstawowym założeniem jest linearyzacja zależności między sumarycznym współczynnikiem przenikania ciepła a przepływem

(B.30)

k — Ml /k") ,

gdzie 7c„ — współczynnik nominalny,

AF    zmiana, natężenia przepływu

F nominalne natężenie przepływu

Wartość współczynnika p zmienia się w granicach od 0,5 do 0,8 i zależy oć względnego oporu warstwy wewnętrznej cieczy.

Po obliczeniach podobnych do przedstawionych w punkcie B.2.1 otrzymam’ końcową postać transmitancji

m ₌    K«) (1-W1- e

r (s)    Ts

= -e} ^e -

(B.31

gdzie

(K-K_e)0--P)

= & dla 1=0,

T =

r<’i Jc₁ B\

(według wzoru B.26)

l

B.2.4. Charakterystyka statyczna wymiennika

Równania wyjściowe stann ustalonego napiszemy na podstawie zależności bilansowych (B.16) i (B.18), po odrzuceniu wyrazów zawierających pochodne względem czasu:

	(B.32)
J2	(B.33)
	(B.34)
Całkujemy równanie (B.34)
- vT> (i + hk(#P-&) = l+C	(B.35)
i wyznaczamy stałą G z warunków początkowych: l= 0, #(0) = $we
C' = - vT, (l + In(^-#„).	(B.36)
Wstawiając wartość G do równania (B.35) otrzymamy po	uporządkowaniu
^& _ e •2’itt+sws’u)	(B.37)
W ’ przybli żeniu
_e-4 »V-Ke	(B.38)

gdzie T jest określone według wzoru (B.2G). Charakterystyka statyczna ma więc kształt krzywej wykładniczej, zgodny z rys. B.3.

biblioteka

D.S. .AKADEMIK

Bibliografia    Warszaw a. o!. Akademicka 5

Ul. 22-30-i 1 wew- ¹⁴

[1]    Albom■ malicmaticzeskich opisanii i algoritmow uprawlenija lipowymi processami chimiczeskoj tiechnologii, Moskwa 1965, O KB A.

[2]    Campbell D. P., Dynamika procesów. Warszawa 1962, PWN.

[3]    Ciborowski J., Podstawy inżynierii chemicznej. Warszawa 1905, WNT.

[4]    Kopple L. B., Dynamics of Flow —forced Eeat Ezchanger, I and EC Fundamontals, t. 1, 1962, stT. 131.

[5]    Noldu6 E., Analylische Untersuchung des Vberiragungsverhaltens von Gleich — und Gegen-slromwdrmeauetauschcrn, Regelungstechnik, Nr 3/1967, str. 112-117.

[6]    Harriot P., Regulacja procesów chemicznych. Warszawa 1967, WNT.