235 (28)

dPc d t

±u_tł-F_ti + &-F_z

k+1

,(k+ !)/(* — !)

(k- l)/2k

1

Wyrażenie to nie daje się scałkować w formie skończonej. Zmienne nie dają się rozdzielić nawet jeśli V_c(t)> u_t{(l), F_z(t).

Całkuje się więc metodą „krok za krokiem”; b) okres przepływu podkrytycznego

dla > o_?528 Pc

Przyjmuje się dla uproszczenia, że p_z = p_l pomimo, że w rzeczywistości p_} > p. ze względu na rozszerzający się przekrój. Uwzględniając równanie ciągłości

0 * F. ■ u_s -p_z-dt= - d (p_c • V_c)

równanie energii

k .    ₌ k '

k-1 p_c 2 k 1. p_z

równanie izentropy

= const

otrzymuje się

ÓPc d t

K

±U_rł' F_ł{+0- F_z , /

2/c

V k-1

\i/k

J

J-D/LJ-l)/:, Pc Pl

(38)

Całkowanie tego równania jest możliwe przy znajomości ciśnienia w rurze p j w zależności od czasu p_x(t)

Warunek brzegowy dla chwilowego otwarcia okienka wylotowego

Przyjmując, że wypływ jest quasi-ustalony, ponieważ

du    du

-<g u-,

dt    dx

w związku z tym można stosować równanie Bernoulliego dla ruchu ustalonego.

235